| 3 | ||
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= | gdzie x∊R | |
| x2+1 |
| xn * 3n | ||
∑ | ||
| n+1 |
| |||||||||||
lim n→∞ | = | ||||||||||
|
| |||||||||||
lim n→∞ | = | ||||||||||
|
| ln e3/n | |||||||||||
lim n→∞ | = | ||||||||||
|
| |||||||||||
lim n→∞ | = | ||||||||||
|
| 3 | n | |||
lim n→∞ | ln e * | = 3 ln e = 3 | ||
| n | 1 |
| √27+x+√27−x | 27 | ||
= | |||
| √27+x−√27−x | x |
| √n | ||
w tym przypadku lim n→∞ | dzielę przez √n, bo √n jest najwyższą | |
| √n √n √n |
| 1 | ||
f(x)=−4(x− | )2−3 | |
| 2 |
| 1 | ||
dlaczego, licząc granicę lim n→∞ (10100 )1/n − ( | )1/n, liczymy | |
| 10100 |
| −8n−1 | ||
lim n→∞ | = | |
| 7n+1 |
| |||||||||||
lim n→∞ | = | ||||||||||
| 7n * 71 |
| |||||||||||
lim n→∞ | = | ||||||||||
|
| |||||||||||
lim n→∞ − | |||||||||||
| 71 |
| a2 − b2 | ||
Jakie jest uzasadnienie stosowania wzoru a−b= | przy liczeniu granic | |
| a + b |
| √n2 + 4 | ||
lim n→∞ | , w liczniku dzielimy wyrażenia przez n2, nie zaś przez n | |
| 3n − 2 |
| 2n + (−1)n | 2n | (−1)n | ||||
lim n→∞ | = lim n→∞ | + lim n→∞ | = 2+0=2 | |||
| n | n | n |
| n10 | ||
oblicz lim n→∞ | ||
| 2n |
| (n + 1)10 | ||
Najpierw autor liczy: un+1= | ||
| 2n+1 |
| n10 | ||
bo: un= | ||
| 2n |
| (−1)n | ||
lim n→ ∞ | ||
| 2n − 1 |
| 1 | 1 | 4 | 2 | ||||
+ | *√ | + | to ostatnie wyrażenie cale jest pod pierwiastkiem | ||||
| 9 | x | 9 | x2 |
| 5 − √3 | 5 − √3 | 1 − √3 | |||
= | * | = U{5 + 5√3 − √3 + | |||
| 1 + √3 | 1 + √3 | 1 − √3 |
| 8 + 5√3 − √3 + 3 | ||
3}{1−4}} = | ||
| 1+3 |
| arctgx | ||
limx−>0 | ||
| x |
| arctgx | ||
Wiem, że jest wzór gotowy limx−>0 | = 1, | |
| x |
równanie logarytmiczne Zalozenie Liczby logarytmowane >0 czyli x>0 
