Prosze zrobcie to lol: Dla myślących (bardzo trudne) Znajdź liczbę naturalną mniejszą od 1000 ,która przy dzieleniu przez10 daje resztę 9 , przy dzieleniu przez 15 − resztę 14 a przy dzieleniu przez 21 − resztę 20 BŁAGAM POMOCY !

Eta: 999

lol: nie

rafii: 209

lol: Dziekuje ale napisz jak to zrobiles pliss

kropka: metodą prób i błędów, ale to chyba nie jest 209

lol: a jaka

rafii: Tak właśnie to zrobiłem

kropka: tego nie wiem, ale 209 podzielone przez 21 nie daje reszty 20. Ta liczma ma chyba spełniac wszystkie warunmi?

lol: aha ale kropka mowi ze to nie jest liczba 209

rafii: czemu przecież spełnia wszystkie trzy warunki

lol: wlasnie niewiem sam sie pogubilem to jak w koncu

kropka: 209/21 nie daje reszty 20

lol: no to niewiem

lol: a liczba 419

lol: PLISSS !

Eta: Przepraszam , nie otworzyłam postu i myślałam ,że: ma to być liczba podzielna przez 10 i dająca resztę 9

lol: aha to jaka wkoncu nobo juz zwarjowalem ;&

Eta: są to liczby: 209, 419, 629,839

Eta: zaraz napiszę

lol: oki

Eta: n <1000 podzielna przez 21 i dajaca resztę 20 to: n= 21a+20 dla a={0,1,2,3,...... , 46} podzielna prze 10 i dajaca resztę 9 to; a= 10b+9 dla b={ 0,1,2,....... } zatem n= 21( 10b+9) +20 = 210b + 209 dla b={ 0,1,2,3} podstawiajac za b= 0 mamy; 209 | 15 i reszta 14 b= 1 mamy: 210+209= 419 podzielna przez 15 daje resztę 14 b= 2 ....... b= 3 ...... dokończ sprawdź podzielność przez 15 z resztą 14 największą taką liczbą < 1000 jest : 839

lol: BARDZO CI DZIEKUJE

lol: DZIEKUJE WAM ZA PRÓBY

doEta: Eta'o, mam nadzieję, że jakoś ujrzysz to zadanie. Odpowiedź jest dla mnie niezmiernie ważna z uwagi na wakacyjne przygotowywania do matury rozszerzonej. Powiedz mi proszę, jak doszłaś do tego wyniku? Dlaczego zignorowałaś zależność o tym, że liczba przy dzieleniu przez 15 daje resztę 14? Dlaczego akurat zaczęłaś od podzielności przez 21, a nie np. przez 15? Skąd miałaś pewność, że opisane przez Ciebie 'a' to nie jest błąd rzeczowy? Po prostu, nie mam pojęcia jak doszłaś do wyniku. Na przykład zaczynając od 15 n=15a+14 a=10b+9 n=15(10b+9)+14 = 150b +149 No i fałsz... skąd miałaś pewność, że zaczynając jak zaczęłas wyjdzie dobrze? Byłbym niezmiernie wdzięczny za odpowiedź, proszę..

ta:

Mila: Eta chwilowo nieobecna. a=10k+9, k∊N a=15m+14, m∊N a=21n+20 , n∊N ⇔ a+1 jest podzielne przez 10 i przez 15 i przez 21. NWW(10,15,21)=21*10=210 a+1=210p, p∊N 210p<1000 i p∊N i p jest największą liczbą naturalną spełniającą tę nierówność. 21p<100

	100
p<
	21

	100
[		]=4
	21

a+1=4*210 a+1=840 a=839 =====