n10 | ||
oblicz lim n→∞ | ||
2n |
(n + 1)10 | ||
Najpierw autor liczy: un+1= | ||
2n+1 |
n10 | ||
bo: un= | ||
2n |
un+1 |
| 1 | |||||||||||||
Później lim n→∞ | = lim n→∞ | = | |||||||||||||
un | 2 | 2 |
1 | ||
Do tej pory rozumiem skąd się wzięła | ||
2 |
n10 | ||
Później pisze, że na podstawie poprzedniego zadania lim n→∞ | = 0 | |
2n |
un+1 | ||
lim n→∞ I | I= q <1 | |
un |
un+1 | ||
no taką, że jeśli limn−>∞ | | | = q < 1 | |
un |
| ||||||||
limn−>∞ | | | = | |||||||
|
| 1 | |||||||||
= limn−>∞ | = | < 1 | ||||||||
| 2 |
n10 | ||
limn−>∞ | = 0 | |
2n |
1 | ||
liczenie q= | służyło tylko temu, by spełniało to warunek q<1, i wtedy wiadomo, że | |
2 |
n10 | ||
granica ciągu, który jest w mianowniku, czyli granica | zbiega do zera, gdy | |
2n |
an+1 | ||
Niech an>0, wówczas jeżeli istnieje granica | =g to | |
an |