Rownania i nierownosci nr 2 5-latek: √3x−1−√x−1=2 Zalozenie x≥1 √3x−1= 2+√x−1/² 3x−1=4+4√x−1+x−1 2x−2= 4√x−1 /² (2(x−1))²−16(x−1)=0 (x−1)[ 4(x−1)−16]=0 x−1=0 to x=1 (spelnia równanie 4(x−1)−16=0 to x=5 .

Benny: Witaj 5−latku. Błąd w 4 linijce.

5-latek: Czesc Co zle zrobiłem ?

Benny: 3x−1=4+4√x−1+x−1 3x−1−4−x+1=4√x−1 2x−4=4√x−1 x−2=2√x−1

5-latek: OK Poprawie już w zeszycie

Benny: Sprawdź na końcu, bo możesz o czymś zapomnieć

Benny: I jaki wynik otrzymałeś?

5-latek: Już poprawiam x−2= 2√x−1/² x²−2x+4−4(x−1)=0 x²−6x=0 x(x−6)= 0 x=0 lub x=6 Rozwazaniem jest x=6 Rozwiazanie x=0 odpada

Benny: Znowu źle (x−2)²=x²−4x+4 −4(x−1)=−4x+4 Dodatkowe założenia: po prawej stronie mamy pierwiastek, więc po lewej wyrażenie musi być ≥0, x≥2

5-latek: Post 12:11 jest zle (zamiast w zeszycie rowiazywalem tutaj na zywo i się machnalem ma być x²−4x+4 −4x+4 =0 x²−8x+8=0 Δ=64−32= 32 √32=4√2

	8−4√2		4(2−√2
x1=		=		)= 2(2−√2) >1(wiec jest rozwiazniem
	2		2

x₂= 2(2+√2)>1 jest rozwiazniem Teraz się chyba nie machnalem

5-latek: Przeczytalem twój post 12:20 wiec w takim układzie jest tylko rozwiazniem x=2(2+√2) Dobrze . Będę pamietal aby robic te zalozenia przy każdym pierwiastku gdzie wystepuje . Dzieki

Benny: Wystarczy sprawdzenie i już wiadomo, że coś jest nie tak