Wyznaczanie asymptot funkcji. katarzyna: Była bym bardzo wdzięczna jeśli by mi ktoś na poniższym przykładzie wyjaśnił wyznaczanie asymptot funkcji(pionowych, poziomych i ukośnych) f(x) = (3x²) / (2−x)

Aga1:

	3x2
f(x)=
	2−x

D=R−{2} Asymptot pionowych szuka się w punktach nie należących do dziedziny'( Jeśli dziedziną jest R wtedy nie ma na pewno pionowych)

	3x2		12
limx→2−		=[		=∞
	2−x		0+

Limx_→2⁺f(x)=−∞ Jak wychodzi ∞lub −∞ to istnieje asymptota pionowa odp. prosta o równaniu x=2 jest asymptotą pionową obustronną wykresu.

	3x2
Lim{x→∞}		=∞
	2−x

lim{_x→−∞)f(x)=−∞ Tu jak granica wychodzi −∞ lub ∞, to nie ma asymptoty poziomej i trzeba sprawdzić, czy jest ukośna. (jak jest pozioma , to nie liczymy ukośnej) Prosta o równaniu y=ax+b jest asymptotą ukośna jeśli

	3x2		1		3
a=limx→∞		*		=−
	2−x		x		2

przy x→−∞ wychodzi to samo.

	3x2		3
b=limx→∞		−(−		x)=
	2−x		2

dokończ. (mam nadzieję, że granice umiesz liczyć).

Aga1: Poprawka lim_x→∞f(x)=−∞ a lim _x→−∞{f(x)=∞ a=−3.

kate: NO WIEC DOSZŁAM DO CZEGOS TAKIEGO: ^6x_2−x jaka teraz cyfre mam podstawic pod x?

kate: 6x / (2−x)

Aga1: Jaka jest treść zadania?

kate: Wyznaczyć wszystkie asymptoty funkcji.

Artur z miasta Neptuna:

	6x
no to doszłaś do limx−> ∞		... i oblicz tą granicę
	2−x

kate: −6?

kate: ?

Sebastian: Jak kogoś interesują asymptoty funkcji, to warto wejść na stronkę: http://obliczone.pl/zadania/funkcje/asymptoty-funkcji