parametr Asmander: dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) = √(m+1)x² −2(m−1)x +3m−3 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych? warunek Δ<0 tak?

Metis: Δ≤0

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html Popatrz na wykresy i na którym wykresie rozwiazniem jest zbor liczb R ?

5-latek: Czesc Metis

Metis: Witaj 5−latku Dopiero wszedłem, za chwilkę zajrzę do naszego postu. Δ≤0 a>0 No i trzeba rozpatrywać II przypadek gdy m+1=0 , funkcja liniowa.

5-latek: Ale delta musi być <0 a nie ≤0

ZKS: Metis .

Metis: Czemu 5−latku ? (m+1)x² −2(m−1)x +3m−3≥0 Wtedy: Δ≤0 a>0

5-latek: Dostaniesz rozwiązanie rowne zero (ale może ja się myle

Metis: Dokładnie A pierwiastek 2 stopnia z 0 istnieje

5-latek: Powiem CI ze istnieje (jak najbardziej

Asmander: Δ≤0 Δ=4(m²−2m+1) − 4*(m+1)(3m−3)=4m²−8m+4 −4(3m²−3)=4m²−8m+4−12m²+12 Δ=−8m²−8m+16 m²+m−2≥0 Δ=1+8=9 √Δ=3

	−1−3
m1=		=−2
	2

	−1+3
m2=		=1
	2

m∊(−∞,−2> u <1 , +∞) a>0 m+1>0 m>−1 {m∊(−1,+∞) {m∊(−∞,−2> u <1, +∞) →→ m∊<1,+∞) II m+1=0 m=−1 dla m=−1 4x−6=0 4x=6

	3
x=
	2

coś robie źle w drugim przypadku ?

ZKS: Prościej jest znowu zauważyć coś niż wszystko wymnażać przez siebie Δ = [2(m − 1)]² − 12(m + 1)(m − 1) = (m − 1)[2(m − 1) − 12(m + 1)]. Niby czemu coś źle robisz w drugim przypadku? Dla m = −1 otrzymujemy rozwiązanie dodatnie, więc?

Asmander: dziekuje za pomoc