parametr Asmander: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=(x+3)√x²−2x+1 Na podst. wykresu funkcji , f wyznacz liczbe rozwiązań f(x)=k w zależności od wartości parametru k. czyli f(x)=(x+3)|x−1| i potem co należy zrobić próbowałem wymnożyć, ale to bez sensu.

Joe Black: Na przedziały, a potem mnożysz i rysujesz

Bogdan: dla x < 1: f(x) = −(x + 3)(x − 1) dla x ≥ 1: f(x) = (x + 3)(x − 1)

Bogdan: Nie potrzeba mnożyć

5-latek: Dobrze probowales tylko nalezalo zrobić tak x−1=0 to x= 1 weic dla x≥1 |x−1|= x−1 to f(x)= x+3)(x−1) w tym przedziale czyli x∊<1,∞) natomiast dla x<1 |x−1|= −(x−1)= −x+1= 1−x wiec dla x∊(−∞,−1) funkcja ma postac f(x)= (x+3)(1−x) Wiec ja narysuj

Asmander: a jak wyznaczyć liczbe rozwiązań f(x)=k tam gdzie nie ma rozwiązań jest jedno rozwiązanie dwa rozwiązanie o to chodzi

5-latek: To jest wykres tej funkcji Tak o to chodzi

Asmander: wyszło mi że q tej funkcji f(x)=(x+3)(1−x) wynosi 4 czyli ma dwa rozwiązanie od <0,4> i jedno rozwiązanie od (−∞,0) U (4,+∞)

Asmander: a nie ma trzy rozwiązania od (0,4) a dla {0 , 4} ma dwa rozwiązania