X
F599: Wykaż że funkcja f jest funkcją okresową o okresie podstawowym T
0=7 jeżeli funkcja f każdej
liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 7
Jak to formalnie pokazać
19 lip 14:23
PW: Jeżeli dla całkowitej k i t>0 jest
f(k+t) = f(k),
to
k+t = p·7 + r i k = q·7 + r
dla pewnych całkowitych p, q i naturalnej r ≤ 6.
Po odjęciu stronami tych równości otrzymamy
t = (p−q)·7,
co oznacza że t jest wielokrotnością 7.
Dowód, że 7 jest okresem nie jest trudny.
19 lip 15:07
F599: Zależy dla kogo
Dla Ciebie nie
Dla słabszych, czwórkowych na rozszerzeniu uczniów matematyki już tak, tym bardziej że nie
miałem pokazanego ani jednego zadania jak to zrobić oprócz udowadniania okresu funkcji
Dirichtela z książki Pazdry.
Pozdrawiam
19 lip 15:10
PW: Czuję się nieźle, nie musisz mnie pozdrawiać.
Po prostu policz
f(k+7)
przy założeniu że
f(k) = r,
czyli że dla pewnej całkowitej p
k = p·7 + r, r∊{0,1,2,3,4,5,6}.
Czemu jest wtedy równe
k+7 ?
19 lip 15:17