Co robię nie tak? AIDS: Usuń niewymierność z mianownika:

5 − √3		5 − √3		1 − √3
	=		*		= U{5 + 5√3 − √3 +
1 + √3		1 + √3		1 − √3

	8 + 5√3 − √3 + 3
3}{1−4}} =
	1+3

W połowię zapis mi się nie udał, ale mam nadzieje, że wiecie o co mi chodzi. Ogólnie mam problem z rozwiązaniami tego typu. Nawet gdy pamiętam o kolejności wykonywania działań, wynik za każdym razem wychodzi mi inny.

Metis:

	5−√3		1−√3
...=		*
	1+√3		1−√3

(5−√3)(1−√3)
(1+√3)(1−√3)

Licznik wymnóż. Mianownik wzorem skróconego mnożenia.

5-latek: Spojrzalem tylko na mianownik . jest zle *a+b)(a−)=a²−b² (1+√3)(1−√3)=1²−(√3)²= 1−3=...... W liczniku −5√3 a nie +5√3

AIDS: @5−latek: Dlaczego liczba ujemna?

5-latek: To wynika ze wzoru

AIDS: Nadal nie rozumiem, ale podejdę jeszcze raz do tego wieczorem, licząc na to, że pokażesz, w którym miejscu powinienem zmienić znak na przeciwny.

5-latek: Licznik (5−√3)*(1−√3)= 5−5√3−√3+3= 8−6√3 Mianownik (1+√3)(1−√3)= 1−√3+√3−3= 1−3=−2 Zobacz z eto samo dostales z ewzoru skroconego mnożenia (tutaj masz wymnożone nawiasy Zapiszmy to tak

5−√3		1−√3		8−6√3
	*		=
1+√3		1−√3		−2

teraz zgodnie z działaniami na licbach R

	a+b		a		b
		=		+
	c		c		c

albo tak

	a−b		a		b
		=		−
	c		c		c

	8−6√3		8		−6√3
mamy		(wzor =		+		=−4+3√3( po skroceniu a ze dodawanie jest
	−2		−2		−2

przemienne to zapiszmy tak = 3√3−4

5-latek: Albo możesz tez zapisac tak

8−6√3		8		6√3
	=		−		= −4−(−3√3)= −4+3√3 bo (−) i (−) daje (+) a to
−2		−2		−2

przecież wiesz

AIDS: Teraz wszystko jasne, dzięki. Ale mam problem z kolejnym zadaniem:

1 + 3√3
2 − √5

Wystarczy usunąć niewymierność z mianownika?

5-latek: tak i zrob to sprawdze

AIDS: Napisałem, że wszystko jasne, ale teraz widzę, że nie do końca. Dlaczego skracasz skoro tam jest odejmowanie, a nie dzielenie lub mnożenie? Przez wspólny mianownik

5-latek: Zrobilem to zgodnie z zasadami dzialan na liczbach ℛ Ale jeśli tego nie rozumiesz to zobacz 8−6√3= 2(4−3√3) wyciągam 2 przed nawias ( bo 2*4=8 i 2*3√3= 6√6)

	2*(4−3√3)
Teraz		= Dwojki się skroca . Minus z mianownia przeniosę do licznika i mam
	−2

=−(4−3√3)= −4+3√3= 3√3−4 czy teraz jasne to jest Masz zrobione innym sposobem gdzie masz mnożenie

PP: Teraz (chyba) rozumiem. Wyciągnięcie liczby przed nawias, aby móc podzielić przez mianownik i pozbyć się ułamka. O to chodzi?

5-latek: W tym przypadku tak o to chodzi ale nie zawsze to jest możliwe bo no w takim wyrażeniu

5+2√7
	już tego nie zrobisz dlatego należy zostawić to wyrażenie w takiej pstaci jak
3

jest albo skorzystać z ewzoru z 12.07 post 02:10.

	5		2√3
czyli		+
	3		3