granice ciągu bimbam: czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego licząc granicę ciągu

	√n2 + 4
lim n→∞		, w liczniku dzielimy wyrażenia przez n2, nie zaś przez n
	3n − 2

ZKS: Nic nie dzielimy tylko wyciągamy największą zmienną z licznika. √n² + 4 = √n²(1 + ⁴/_n²) = n√1 + ⁴/_n²

5-latek: To w związku z tym pytanie do kolegi od zegara dlaczego na końcu jest wyciagniete przed pierwiastek n a nie |n| bo przecież √n²= |n| ? Dlazcego można od razu tak zapisac ?

bimbam: uczyłem się od jednej osoby z yt, która właśnie mówiła, że "jedna szkoła" uczy o wyciąganiu największej zmiennej z licznika, a "druga szkoła" uczy właśnie o dzieleniu przez tą największą zmienną. To chyba na to samo wychodzi. Ale Twój przykład bardzo dobrze obrazuje na czym to polega. Dziękuję

bimbam: 5−latku, wydaje mi się, że tam nie ma wartości bezwzględnej, bo w ciągach n∊ℕ

ZKS: Nie rozumiem tego dzielenia przez największą zmienną, tutaj nic przecież nie dzielimy. Pokaż na jakiej zasadzie jest to dzielenie, chyba czegoś nie rozumiem.

Godzio: ZKS dzielenie to tak jakby wyłączenie i skrócenie jednocześnie

ZKS: Chyba, że o to chodzi. Tylko te sformułowanie mi się nie podobało " ... w liczniku dzielimy wyrażenia przez n² ... " i tego właśnie nie zrozumiałem co autor ma na myśli.

bimbam: https://www.youtube.com/watch?v=PVwOftlNoBI&list=PLWWDiQscgVtf9PnV9XFHUhX3mgXE3-_Sk&index=2 link do filmów zamieszczonych w kanale YT tej osoby. Oprócz granic ciągów ma omówionych wieeeeele innych zagadnień z analizy matematycznej. Wydaje mi się, że zna się na tym, czego uczy.

ZKS: Dlatego nie rozumiałem tego z Twojego zapisu, tak jak to ta osoba zaprezentowała na filmiku i jeszcze Godzio dopisał o co Ci chodzi przez takie sformułowanie i mi wyjaśnił.

bimbam: masz rację − mało precyzyjnie to napisałem

ZKS: Wszystko się wyjaśniło, więc to najważniejsze. Czyli już rozumiesz to zadanie?

bimbam: tak.

pigor: ..., gimnazjum się kłania : licznik i mianownik dzielisz przez n (ja wolę wyłączać n przed nawias), a to oznacza, ze wyrażenie pod pierwiastkiem w liczniku dzielisz przez n², bo musisz to n włączyć pod ten pierwiastkiem (n=√n²) i tyle . ...

bimbam: ... prawda czasem boli