Podstawy teorii mnogości i matematyki dyskretnej Słaby Matematyk: Muszę to przerobić do końca lipca Szczegółowe treści merytoryczne: 1. Elementy logiki matematycznej (zdania i funkcje zdaniowe, funktory logiczne, kwantyfikatory, tautologie, kwadrat logiczny,reguły dowodzenia). 2. Algebra zbiorów (działania skończone i nieskończone, własności działań). 3. Relacje i funkcje (podstawowe pojęcia związane z relacjami, relacja równoważności i przestrzeń ilorazowa, relacja częściowego porządku, funkcje i ich własności, funkcja różnowartościowa i odwracanie funkcji, funkcja wzajemnie jednoznaczna). 4. Moc zbioru (zbiory równoliczne i liczby kardynalne ,twierdzenie Cantora i twierdzenie Cantora−Bernsteina, przeliczalność). 5. Teoria grafów (notacja, pojęcia podstawowe, grafy skierowane i nieskierowane, zagadnienie Eulera i twierdzenie Eulera, drzewa, minimalne drzewa rozpinające, kolorowanie, reprezentacje macierzowe grafów). 6. Zliczanie i generowanie obiektów kombinatorycznych (funkcje rozmieszczenia podziały, liczby Eulera, liczby Bella, liczby Stirlinga, zasada szufladkowa Dirichleta, zasada włączeń i wyłączeń). 7. Indukcja i rekurencja (indukcja matematyczna, rekurencja, uogólniony ciąg Fibonacciego). 8. Funkcje całkowitoliczbowe (funkcje sufitu i podłogi, potęgi kroczące). Czy te książki pozwolą mi przyswoić ten materiał? H.Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN; W.Wilson, Wstęp do teorii grafów, WNT; Ross K. A., Wright C. R. B., Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 2006; Grygiel J. Wprowadzenie do matematyki dyskretnej, EXIT, Warszawa 2007. Jeżeli ktoś ma ciekawsze propozycje proszę podesłać

daras: do końca lipca zostało 2 tygodnie a pogoda niesprzyjająca nauce więc radzę skupić się na tym co masz

Słaby Matematyk: może ktoś zaglądał do tych książek i jest w stanie określić do których mógłbym się ograniczyć, może w którejś jest cały materiał który napisałem?

daras: zaglądałem do Rasiowej i nawet mam ją jeszcze na półce ale to było 30 lat temu a z teorii mnogości to pamiętam, ze sa jeszcze dzieła Kurkowskiego, Mostowskiego, Onyszkiewicza najlepiej udaj się do biblioteki i sam sprawdź co jest w środku

Słaby Matematyk: dziękuje Panu

daras: