log i wyklad nr 9 5-latek: I jeszcze taki układ mam do rozwiązania {log₂x+log₄y+log₄z=2 {log₃y+log₉z+log₉x=2 {log₄z+log₁₆x+log₁₆y=2 zalozenie x,y,z >0 {log₂x+0,5log₂y+0,5log₂z=log₂4 {log₃y+0,5log₃z+0.5log₃x=log₃9 {log₄z+0,5log₄x+0,5log₄y= log₄16 {log₂(x*√y*√z= log₂4 {log₃(y*√z*√x=log₃9 {log₄(z*√x*√y=log₄16 {x*√y*√z=4 {y*√z*√x=9 {z*√x*√y=16 Teraz jak się zabrać do takiego układu ?

ZKS: Pierwszy lepszy pomysł co mi wpadł to wymnożyć stronami, wtedy (xyz)² = (2 * 3 * 4)² ⇒ xyz = 24 Teraz się bawimy tym co mamy

	2√6		2√6
xyz = 24 ⇒ 1o √yz =		⇒ 2o √x =
	√x		√yz

1^o wstawiamy do pierwszego równania i obliczymy x, 2^o wstawiamy do drugiego równania i obliczymy y.

ZKS:

	2		27		32
x =		∧ y =		∧ z =		.
	3		8		3

5-latek: Witaj dzięki za pomoc . Już dokoncze . Przynajmniej sprobuje

5-latek:

	2√6
x*		=
	√x

5-latek: No to teraz zrobiłem

	2√6
x*		=4 /2
	√x

	24		2
x2*		=16 to x=
	x		3

	2√6
√x*z=
	√y

wstawiam d0 drugiego równania

	2√6
y*		=9 /2
	√y

	24		27
y2*		=81 to y=
	y		8

	2		27
z*√		*		=16
	3		8

	9
z*√		=16
	4

	3		32
z*		=16 to z=
	2		3

Wyszlo