Rownania i nierownosci 5-latek: Muszse doprowadzić do najprostszsej postaci takie wyrażenie( bez wyznaczania dziedziny )

1		1		4		2
	+		*√		+		to ostatnie wyrażenie cale jest pod pierwiastkiem
9		x		9		x2

Zaczalem robic to tak:

	1
czynnik		wsadzam pod pierwiastek i dostaje
	x

1		4		1		2		1
	+√		*		+		*
9		9		x2		x2		x2

1		4		2
	+√		+
9		9x2		x4

1		4x2+18
	+ √
9		9x4

1		√4x2+18
	+		(sprowadzam do wspólnego mianownika
9		3x2

x2+3√4x2+18
9x2

x2+3*√2(2x2+9)
9x2

x2+3√2*√2x2+9
9x2

czy do tej pory jest dobrze ? Proszę o sprawdzenie

henrys: hmm, 5−latku, a wstaw x=−1?

5-latek: A może lepiej było wykonać działanie pod pierwiastkiem i dopiero np. to cale wyrażenie podnieść do potęgi drugiej ?

5-latek: Czesc Tutaj bardziej mi chodzi o sposób rozwiązania tego czy jest na razie ok ? Czy można to bardziej prościej zrobić ?

henrys: no czesc, czesc , a wiesz konkretnie do jakiej postaci masz to doprowadzić?

tak sobie mysle :): √x² = |x|

5-latek: Nie wiem dlatego ze jest to prawa strona takiego równania po podniesieniu do potęgi drugiej Rownanie jest takie

3+x		1		1		4		2
	= √		+		*√		+
3x		9		x		9		x2

czyli to wyrażenie które napisałem w 1 poscie jest jeszcze pod pierwiastkiem Intersesuje mnie tylko ta prawa strona tego równania

Mila: A po co to masz zrobić?

Mila: Już wiem.

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam serdecznie

henrys: 5−latku ja chyba coś źle rozumiem, ale to już bodajże drugie zadanie, w którym chcesz wykazać tożsamość.

henrys: Masz rozwiązać równanie czy doprowadzić prawa stronę do lewej?

Mila: x≠0

3+x		3		x		1		1
	=		+		=		+
3x		3x		3x		x		3

	1		1		1		1
(		+		)2=		+		*√49+2x2⇔
	x		3		9		x

1		2		1		1		1
	+		+		=		+		*√49+2x2⇔
x2		3x		9		9		x

1		2		1
	+		=		*√49+2x2 /*x2
x2		3x		x

	2
1+		x=x*√49+2x2 /2
	3

	4		4		2
1+		x+		x2=x2*(49+		)
	3		9		x2

	4		4		4
1+		x+		x2=		x2+2
	3		9		9

4
	x−1=0
3

	3
x=
	4

======== Zgadza się odpowiedź?

Mila: Teraz policz jeszcze raz samodzielnie.

5-latek: Zgadza się odpowiedz Niepotrzebnie bralem się najpierw za przekształcenie tego pierwiasta z prawej strony bo po podniesieniu do kwadratu lewej dużo się wyjasnilo (nauczka na przyslosc

Mila: Najważniejsze, że zrobione. Dobranoc.

5-latek: dziekuje za pomoc w rozwiiazaniu Troche to było trudne równanie

5-latek: Dobrej nocy

5-latek: Oj przepraszam kolego W ferworze walki z tym równaniem przeoczyłem Twoje wpisy . Nalezalo rozwiazac równanie . Myslalem ze ono będzie bardzo trudne i wzialem się za prawa strone najpierw

henrys: ufff widzę, że jednak chodziło o rozwiązanie równania