Co robię źle? 666: Rozwiąż nierówność. (2x + 4)² > (2x − 4)² 2x² + 16x + 16 > 2x² − 16x + 16 2x + 16x − 2x² + 16x > −16 + 16 32x >0

ZKS: Można było skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia a² − b² = (a − b)(a + b), ale Twoje rozwiązanie jest poprawne.

xD: Ja tu widzę źle zastosowane wzory: 4x² + 16x + 16 − 4x² + 16x − 16 > 0 32x > 0 /:32 x > 0 x∊(0, ∞)

666: A jak zaznaczyć ten zbiór rozwiązań na osi liczbowej? Albo w postaci przedziałów.

666: Dlaczego te wzory są źle zastosowane?

ZKS: Oczywiście nie zwróciłem na to uwagi tylko na końcowy wynik.

666: Bo dwójek też nie potęgowałem?

5-latek: Oczywiście bo jest wzor (ab)ⁿ=(a*b)= aⁿ*bⁿ Zapomina się o tym znaku mnożenia wiec (2x)²= (2*x)*²= 2²*x²= 4*x²= 4x² (dla uproszczenia zapisu

5-latek: ma być =(a*b)ⁿ= .....,

666: A czy ten przykład zrobiłem dobrze? (x−2)² − (4 − x)² ≥ 2,75 + ^x+1₄ x² + 4x + 4 − (16 + 8 + x²) ≥ ¹¹₄ + ^x+1₄ x² + 4x + 4 − 16 − 8 − x² ≥ ¹¹₄ + ^x+1₄ 4x − ¹¹₄ ≥ 4 − 16 − 8 + ¹¹₄ 4x − ¹¹₄ ≥ −17,25 ^16x₄ − ^x+1₄ ≥ −17,25 tutaj pomnożyłem x4, aby pozbyć się ułamków, ale nie jestem pewny, czy można robić to przy odejmowaniu 16x − x + 1 ≥ 69 16x ≥ 69 / :16 x ≥ 4,3125

5-latek: Nalezalo zrobić tak

	x+1
(x−2)2−(4−x)2≥5,75+		niech będzie Twoim sposobem
	4

	11		x+1
x2−4x+4−(16−8x+x2) ≥		+		(wzor (a−b)2=a2−2ab+b2 (a Ty jak robisz ?
	4		4

Teraz porządkujemy lewa strone nierownosci a prawa sprowadzamy do wspólnego mianownika

	11+x+1
x2−4x+4−16+8x−x2≥
	4

Porzadkujemy dalej

	12+x
4x−12≥		(teraz ,mnożymy obie strony nierownosci przez 4zeby pozbyć się mianownika
	4

	12+x
4(4x−12)=		*4
	4

16x−48= 12+x 16x−x= 12+48 15x=60 to x= policz

5-latek: Pod koniec tam gdzie sa znaki rownosci ma być oczywiście (≥) Rozwiazauje równania i z rozpedu napisałem znak rownosci

666: x = 4 Nie wiedziałem, że 2,75 + ^x+1₄ to jedno wyrażenie.

5-latek: Popraw na x≥4

	x+1
A co do tego 2,75+		to masz dodawanie dwóch wyrazen
	4

	3		11		x+1
jedno to 2,75= 2		=		zamieniłem tak bo w drugim wyrazniu		tez mam 4 w
	4		4		4

mianowniku . Teraz je dodaje do siebie

11		x+1		11+x+1		12+x
	+		=		=		(dodajesz przecież tak samo jak ulamki (a to
4		4		4		4

szkola podstawowa

AIDS: Widzę, że nie dałeś tu "iksów" na jedną, a wyrazów wolnych na drugą. Dlaczego? Istnieje jakaś zasada, kiedy tego używać, czy to dla wygody?

AIDS: *jedną i drugą stronę