Trapezy Asmander: odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 10cm a odcinek łączący środki przekatnych ma długość 3cm.Oblicz długość podstaw trapezu.

prosta: układ dwóch równań:

a+b		a−b
	=10 i		=3
2		2

Asmander: wyszło dzięki

prosta: pierwsze równanie to znana własność, drugie łatwo uzasadnić korzystając z tw. Talesa albo podobieństwa

Mila:

	a+b
1) |EF|=		postaraj się wykazać.
	2

	1
2)LF− odcinek łączący środki boków ΔDCB⇔ |LF|=		b
	2

	1
EK−odcinek łączący środki boków ΔDCA⇔|EK|=		b
	2

3) |KL|=|EB|−(LF|+|EK|)⇔

	a+b		a+b−2b		a−b
|KL|=		−b=		=
	2		2		2

Teraz układ prostej.

Eta: Bez obliczeń b=10−3=7 to a= 6+7=13

Asmander: dziękuje za pomoc wszystkim, którzy zaproponowali swoje rozwiązanie zadania.

Mila:

PW: Piątki bym nie postawił. Nikt nie napisał dlaczego odcinek łączący środki przekątnych jest zawarty w odcinku łączącym środki ramion trapezu. Jest to jednak istotny fragment rozumowania.

Eta:

Mila:

Eta: Nie płacz ode mnie .....

Mila: