wielomiany
medyk: Wielomia x4+16 jest podzielny przez wielomian x2+2√2x+4, dlaczego?
24 lip 08:53
Janek191:
(x4 + 16 ) : ( x2 + 2√2 x + 4) = x2 − 2√2 x + 4
−x4 − 2√2 x3 − 4 x2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
− 2√2 x3 − 4 x2 + 16
2√2 x3 + 8 x2 + 8√2 x
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
4 x2 + 8√2 x + 16
− 4 x2 − 8√2 x − 16
−−−−−−−−−−−−−−−−
0
24 lip 09:20
Saizou :
albo
x4+16=x4+8x2+16−8x2=(x2+4)2−8x2=(x2−2√2x+4)(x2+2√2x+4)
24 lip 09:56
AS:
x4 + 16 = x4 + 8*x2 +16 − 8*x2 = (x2 + 4)2 − (2*√2x)2 =
(x2 + 2*√2*x + 4)*(x2 − *√2*x + 4)
24 lip 09:58