f.cykl
Joe Black: Nie zbijamy...
Rozwiąż równania:
a) arc cot
2x+arc cotx=0
x∊∅
b) cos(arc tan(x−1)
3)=π
x=
3√tan(−1)+1 v x=−
3√tan(−1)+1
Obliczenia w zeszycie
Sprawdzi ktoś ?
2 sie 22:09
prosta:
a) wyłączyć przed nawias ,
arc cotx=0 lub arc cotx=−1
2 sie 22:35
Joe Black: dokładnie
arc cotx∊(0,π)
zatem...
2 sie 22:36
prosta: ok
2 sie 22:42
5-latek: Witam
A coz to jest za cot ? Mruczek czy Bonifacy albo Filemon?
2 sie 22:46
prosta: b)
cos( arc tan(x−1)
3=π
| 1−tg2(0,5arc tan(x−1)3 | |
| =π |
| 1+tg2(0,5arc tan(x−1)3 | |
coś takiego?
2 sie 22:47
ZKS:
Według mnie b) jest źle.
2 sie 22:47
Joe Black: Witaj
Nie zgadłeś
Bo to cot...anges
2 sie 22:48
Joe Black: Już piszę moje bazgroły
2 sie 22:49
Joe Black: cos(arc tan(x−1)
3)=π
arc tan(x−1)
3=−1
(x−1)
3=tg(−1)
|x−1|=
3√tg(−1)
...
2 sie 22:50
ZKS:
Źle.
2 sie 22:51
Joe Black: Gdzie błąd
?
2 sie 22:51
ZKS:
Zmartwię Cię i powiem, że już na samym początku.
2 sie 22:52
5-latek: Może to teraz nie ma znaczenia ale arcus cotangens(x) oznacza się arc ctg(x) tak samo jak
arctg(x)
2 sie 22:54
Joe Black: ZKS możesz jaśniej ?
5−latek tak są różne oznaczenia
2 sie 22:55
prosta:
b)
r.sprzeczne
z uwagi na wartości funkcji cos
2 sie 22:57
ZKS:
Po pierwsze wystarczy zauważyć, że mamy funkcję y = cos(t), gdzie t = arctg(x − 1)
3, natomiast
jak wiemy, albo i nie, że zbiór wartości takiej funkcji wynosi ZW = [−1 ; 1], ale po lewej
stronie mamy liczbę π, zatem ...
| | 1 | |
Dla ciekawostki cos[arctg(x)] = |
| i zadanie dodatkowe dla Ciebie ode mnie |
| | √x2 + 1 | |
to udowodnij (wyprowadź to).
2 sie 22:58
ZKS:
Oczywiście zamiast lewej winno być prawej.
2 sie 22:59
ZKS:
Nawet jeżeli byś chciał to rozwiązać to mamy
| | 1 | |
cos[arctg(x − 1)3] = |
| , zatem nasze równanie jest postaci |
| | √(x − 1)6 + 1 | |
| | 1 | | 1 | |
(x − 1)6 = |
| − 1 teraz widać, że |
| − 1 < 0. |
| | π2 | | π2 | |
2 sie 23:03
Joe Black: Dzięki
Chyba pora sprać
2 sie 23:22
ZKS:
To zadanie na odkucie.
Znajdź takie wartości parametru m dla których równanie sin(3x) = msin(x) ma rozwiązanie.
2 sie 23:27
Joe Black: | | 1 | |
m∊<− |
| ,3> ? Coś pokopałem... |
| | 4 | |
2 sie 23:37
ZKS:
Niestety źle, popraw.
2 sie 23:38
Joe Black: <0,3> Jak nie, to poddaję się (dzisiaj)
2 sie 23:41
ZKS:
Również źle.
2 sie 23:42
Joe Black: Już wiem gdzie mam źle (chyba)...
2 sie 23:44
ZKS:
To czekam na odpowiedź.
2 sie 23:46
Joe Black: <−1,3> Jak nie to wstawię to co nabazgroliłem
2 sie 23:47
ZKS:
| | 1 | |
Tamto z udowodnieniem, że cos[arctg(x)] = |
| zostawiasz sobie, czy |
| | √x2 + 1 | |
odpuszczasz?
2 sie 23:48
ZKS:
Również źle ta odpowiedź co teraz podałeś.
2 sie 23:49
Joe Black: Grrrrrrr....
sin3x=msinx
sin3x=sin(2x+x)=2sinxcos
2x+cos2xsinx
m=4cos
2x−1 ?
2 sie 23:51
ZKS:
| | sin(3x) | |
Równanie sin(3x) = msin(x) nie jest równoważne równaniu m = |
| . |
| | sin(x) | |
2 sie 23:56
Joe Black: Nie no... nie umiem nic... Idę spać. Dobranoc
2 sie 23:58
ZKS:
Tak od razu już nic nie umiesz, może zmęczony jesteś i tyle.
Dobranoc.
3 sie 00:03
Joe Black: A jeśli tak:
sin(3x)−msin(x)=0
(2sinxcos2x+cos2xsinx)*msinx=0
sinx=0 v (2sinxcos2x+cos2xsinx)m=0
to już jest rozwiązanie... więc co m∊ℛ ?
3 sie 09:31
ZKS:
Tak dokładnie o to chodzi i od razu odpowiedź się zgadza.
Tylko coś tam pokręciłeś, ponieważ
m nie jest wspólnym czynnikiem dla sin(3x).
3 sie 10:59
Joe Black: tak, tak, ale sinx jest
Fajne zadanie
Dzięki
3 sie 11:09