PArametr Andrzej Świnoga: Ostatnie zadanie z parametrem Ok w tamtym temacie mi pomogliście to mam jeszcze jeden problem w tych zadaniach Wyznacz te wartości parametru m dla których jedno z rozwiązań równania mx² − (2m+1)x+m−2=0 jest ujemne a drugie większe od 5 {m>0 {Δ>0 {x₁*x₂<0 {f(5)<0 {x₁−x₂ <−5 −−− tego nie jestem pewien czy dobrze to tu robi Robiłem przekształcenia 5<x₂ i x₁<0 czyli 5+x₁<x₂ czyli x₁−x₂<−5 lub... analogiczny przypadek w oparciu o parabole z ramionami zwróconymi do dołu

Dziadek Mróz: x₁ < 0 x₂ > 5 Δ > 0 m ≠ 0 Nie ma w zadaniu, że m > 0 f(5) ≠ 0 jak wyżej f(0) ≠ 0 jak wyżej x₁x₂ < 0 −0.1 * 5.1 < 0 x₁ − x₂ < −5 −0.1 − 5.1 < −5 Tyle wiesz, reszta to improwizacja, powodzenia

Dziadek Mróz: f(x) = mx² − (2m + 1)x + m − 2 mx² − (2m + 1)x + m − 2 = 0 a = m b = −(2m + 1) c = m − 2 Δ = b² − 4ac = (2m + 1)² − 4*m*(m − 2) = 4m² + 4m + 1 − 4m² + 8m = 12m + 1 Δ > 0 12m + 1 > 0 12m > −1

	1
m > −		Z tego wynika, że m może być > lub < od 0 i Twoja teoria bierze w łeb
	12

w tym miejscu f(x) = m(x − x₁)(x − x₂)

ZKS: Według mnie takie warunki Δ > 0 ∧ af(5) < 0 ∧ x₁x₂ < 0.

Andrzej Świnoga: Dziadek Mróz chciałem to rozbić na 2 przypadki 1p. m > 0 ∧ Δ > 0 ⋀ f(5) < 0 ∧ x₁x₂ < 0 2p. m < 0 ∧ Δ > 0 ⋀ f(5) > 0 ∧ x₁x₂ < 0 Potem zsumować przypadki ZKS zrobił to jednym ruchem tzn a*f(5)<0 Myślę że to jest dobrze