planimetria marika: Wykaż,że w trapezie ABCD , AB∥CD o ramionach |AD|=18 i |BC|=12 odcinek łączący środki podstaw i odcinek łączący środki przekątnych mają równe długości.

marika: Sorry .. ma być : |AD|=16

marika:

marika: @Bogdana nie podawaj rozwiązania .. niech Inni pogłówkują

J: @marika .... nudzi Ci się , to idź sie poopalaj, albo napisz na wstępie,że masz takie zadanie dla tych, ktorzy chcą dla wprawy go rozwiązać

marika:

marika: W takim razie idę się opalać

Hugo: pozdrowienia z Luxemburga

Joe Black: marika=Eta ?

Michcio: Na jakim poziomie to zadanie ? Mam nadzieje ze nie matury rozszerzonej

Saizou : Ja proponuję wektorki

marika:

5-latek: Czy dzisiaj w Łebie pada ?

marika: Właśnie wróciłam

5-latek: Czy mialas ladna pogode caly czas ? Czy wrocilas brazowa ? W tamtym tygodniu mój chrześniak pojechal do Darlowka . Dzwonil ze maja ladna pogode

Eta:

5-latek: OK

Eta: Witaj "małolatku" Wróciłam bardzo zadowolona i wypoczęta. Pogoda spisała się na medal ....nie za gorąco i nie za zimno. Teraz jeszcze czeka mnie 16 sierpnia wyjazd do Iwonicza ( podleczyć kolano) i nie tylko..

Mila: Witaj wczasowiczko

Eta: Witam, witam

5-latek: Witaj witaj Eta Te kolana to jakas zmora jest

Eta: Jeszcze jedna ważna informacja do tego zadania ( sorry nie zauważyłam jej braku) i długość odcinka łączącego środki przekątnych jest równa 10

Saizou : Etuś na pewno wszystko O.K. teraz z tym zadaniem jest

prosta: tadam, jest rozwiązanie

Eta: Tak Saizou teraz wszystko ok Dawaj rozwiązanie

prosta: najważniejsze to zauważyć, że suma kątów przy dłuższej podstawie trapezu jest równa 90 stopni, stąd też przedłużenia ramion trapezu przecinają się pod kątem prostym

Saizou : to ta długość odcinak łączącego podstawy ma być równa długości odcinka łączącego środki przekątnych i ma być równa 10 ? troszkę takie zagmatwane xd Możesz raz jeszcze napisać całką treść w jednym poście ? (jeśli to nie problem)

Saizou : Etuś to jak będzie ?

Eta:

Eta: Treść taka jaką podałam i dodatkowe info ,że odcinek łączący środki przekątnych ma długość 10

Saizou : Przenieśmy się do świata wektorowego (nie będę pisał strzałek bo to uciążliwe) FE=FA+AD+DE FE=FB+BC+CE ============ 2FE=AD+BC

	AD+BC
FE=
	2

GH=GA+AD+DH GH=GC+CB+BH ============= 2GH=AD+CB

	AD+CB
GH=
	2

wracając to świata liczb mamy że

	16+12
FE=GH=		=14
	2

I jakoś mi to 10 nie pasuje

Eta:

Saizou : no to szukam błędu u siebie, choć go nie widzę

Eta: 2FE=AD+BC ?

Saizou : w sensie wektorów jest ok, bo FA i FB są równej długości i o przeciwnych zwrotach wiec się zerują, tak samo DF i CF

Kacper:

prosta: wracając do wektorów, długość sumy wektorów nie jest sumą długości...

prosta: zastosowałabym iloczyn skalarny wektorów do obliczenia długości sumy prostopadłych wektorów AD i BC: bez strzałek: |AD+BC|²=|AD|² +|BC|² +2|AD| |BC|cos90^o =256+144=400 stąd 2|FE|=√400 |FE|=10

Eta: