Oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d qazwsx: Oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d a=44cm b=16cm c=17cm d=25cm

Kacper: W czym problem?

qazwsx: jak wyliczyć wysokość tego trapezu?

AS: Poprowadzić CF || DB , otrzymasz trójkąt ACF o bokach a − b , c i d. Pole tego trójkąta znajdziesz wzorem Herona a następnie wysokość CE. Powodzenia

qazwsx: chodzi mi o to by rozwiązać bez wzoru herona

AS: To do trójkąta ACF zastosuj tw.cosinusów,oblicz cos(A),następnie sin(A) = √1 − cos²(A) i wreszcie h = c*sin(A)

Mila: Sposób As−a jest bardzo dobry. Pole ΔAED:

	28+25+17
p=		=35
	2

P_ΔAED=√35*(35−25)*(35−17)*(35−28)=√35*10*18*7= =√5*7*2*5*2*9*7=√2²*3²*5²*7²=2*3*5*7=210

	1
PΔAED=		*28*h
	2

14*h=210 h=15 ======= Inny sposób: Z tw. cosinusów w ΔAED: 17²=25²+28²−2*25*28*cosα 289=625+784−50*28*cosα 1120=50*28*cosα

	1120
cosα=
	50*28

	28*40
cosα=
	50*28

	4		4
cosα=		z jedynki trygonometrycznej: sin2α+(		)2=1
	5		5

	3
sinα=
	5

W ΔAFD:

	h
sinα=
	25

h=25*sinα

	3
h=25*
	5

h=15 ==== Dokończ sam.

Eta: Stosując ten wzór : https://matematykaszkolna.pl/forum/297246.html mamy: a=44, b=16, c=17, d=25 2q=a+b+c+d= 102 ⇒ q=51

	44+16		15		15
P=		*√(51−44)*(51−16)*(51−33)*(51−41)=		*√7*35*18*10=		*7*3*10
	44−16		7		7

P= 450 cm²

Kacper: