pochodne bimbam: hej jak liczę pochodne, to mam upraszczasz / przekształcać te wyrażenia jak się da najbardziej, czy wystarczy, że pozbędę się znaku pochodnej Jest jakaś zasada Czasem wychodzą nie za ładne liczby, iloczyny pierwiastków i szerokości zeszytu nie wystarcza na takiego "tasiemca"

J: co to znaczy pozbędę się znaku pochodnej ?

bimbam: np. jak mam wzór y=ab to y`=a`b+ab` i obliczę ile wynosi a` oraz ile wynosi b` i podstawie do wzoru

J: konkretnie ...podaj przykład

Saizou : f(x)=g(x)•h(x) f'(x)=g'(x)•h(x))+g(x)•h'(x) np. f(x)=x*e^x f'(x)=(x)'•e^x+x•(e^x)'=e^x+x•e^x lepiej upraszczać maksymalnie, bo potem jak np będziesz liczyć pochodne wyższych rzędów to prościej z postaci zredukowanej

bimbam: y= √ sinx + √ x+2√x

	1		1		2
y` =		* cosx+		*(1+		} )
	2√ sinx + √x+2√x		2√ x+2√x		2√x

mam nadzieję, że się nie pomyliłem gdzieś w obliczeniach lub przepisywaniu na forum

J: w przykładzie Saizou poszedłbym dalej ... = e^x(1+x) .... bo już łatwiej widać miejsce zerowe pierwszej pochodnej

J: dobrze..tylko przed: cosx musi być nawias

bimbam: czyli upraszczać jak się da, bo przy pochodnych wyższego rzędu będzie łatwiej ?

J: dokładnie tak

bimbam: dziękuję