logarytm 5-latek: Znalezc log₂₅24 majac dane log₆15=a i log₁₂18=b log₂₅24= log₂₅(8*3)= log₂₅8+log₂₅3=3log₂₅2+log₂₅3 =

	3		1		3		1
=		+		=		log52+		log53
	2log25		2log35		2		2

	1		1		1		1
log615= log65+log63=		+		=		+
	log36		log56		1+log32		log52+log53

	log52
teraz log32=		i po obliczeniach mam ze
	log53

	log53+1
1 log615=
	log52+log53

=============================== teraz log₁₂18}= log₁₂(9*2)= log₁₂9+log₉2= 2log₁₂3+log₁₂2 =

	1		1		2		1
=2*		+		=		+		=
	log312		log212		log33+log34		log24+log23

2		1
	+
1+2log32		2+log23

	log52
Teraz wykorzystuje to ze log32=		i po obliczeniach dostane
	log53

	2log53+log52
2 log1218=
	log53+log52

============================================= Dotad w sumie było latwo Teraz kaze wyznaczyć ze wzorow 1 i 2 log₅2 i log₅3 Ma wyjść tak

	b−2
log52=
	−ab−a+2b−1

=====================

	1−2b
log53=
	−ab−a+2b−1

========================= Tutaj proszę o pokazanie jak

5-latek: $&$ Zadanko jest z jeszcze starszego zbioru zadań niż Antonow

$&$: Sorry Nie chce mi się sprawdzać ( dostaję oczopląsu) Niech młodzi sprawdzą

5-latek: OK Postacie nr 1 i nr 2 sa takie do której kazaal doprowadzić Wiec nie potrzeba sprawdzać (jeśli ktoś będzie chciał pomoc to juz jest

Mila: Witam

5-latek:

Mila: log₅(3)=k log₅(2)=m podstawiam do (1 i 2)

2k+m
	=b
k+m

k+1
	=a
k+m

============= 2k+m=b*k+b*m k+1=ak+ma 2k−bk=bm−m k−ak=ma−1 Jutro dokończę. Dobranoc.

5-latek: Dobranoc Milu

Mila: Tam masz błąd w (b), dzisiaj sprawdziłam .

	log5(3)+3log5(2)
log25(24)=
	2

	log53+1
a=log6(15)=
	log52+log53

	log5(18)		log5(9)+log5(2)
b=log12(18)=		=		⇔
	log5(12)		log5(4)+log5(3)

	2log5(3)+log5(2)
b=
	2log5(2)+log5(3)

log₅(3)=k log₅(2)=m ==========

	k+1
a=
	k+m

	2k+m
b=
	k+2m

============== ak+am=k+1 bk+2mb=2k+m ========== k*(a−1)+am=1 k*(b−2)+m*(2b−1)=0 ============

	1−k*(a−1)
m=
	a

	1−k*(a−1)
k*(b−2)+		*(2b−1)=0 /*a
	a

====================== ak*(b−2)+(1−k*(a−1))*(2b−1)=0 ak*(b−2)+(2b−1)−k*(a−1)*(2b−1)=0 wyłączam k k*(ab−2a−(2ab−a−2b+1))=1−2b k*(2b−ab−a−1)=1−2b

	1−2b
k=
	2b−ab−a−1

	(1−2b)*(a−1)   1−   2b−ab−a−1
m=		=
	a

	2b−ab−a−1−(a−1−2ab+2b)
=
	a*(2b−ab−a−1)

	ab−2a
m=		⇔
	a*(2b−ab−a−1)

	b−2
m=
	(2b−ab−a−1)

================ Mam nadzieję, że dobrze przepisałam z kartki.

5-latek: Dobry wieczor Pozdrawiam dziekuje CI za obliczenia . Jutro sobie po pracy(mam teraz na rano) sprawdze . Wlasnie teraz analizowałem rozwiązanie Godzia tego zadania https://matematykaszkolna.pl/forum/297377.html tam autor chciał rozwiązania z proporcji ale tak się zastanawiam jaka (pewnie mnie z przestawiem wyrazow w proporcji tylko pewnie odejmowanie lub dodawanie

Mila: Nie mam innego , łatwiejszego sposobu.