pochodne bimbam: mam obliczyć pochodną a^lnx więc 1// (a^lnx)`= 2// (e<sup>lnx * lna</sup>)`= 3// e^{lnx * na} * (lnx * lna)` 4// a<sup>lnx</sup>*[(lnx)` * lna + lnx * (lna)`] = // (lna)`=0 bo "a" to stała

	lna
5// alnx(		)
	x

W odpowiedziach wynik to x^lna−1 lna To by pasowało, gdyby początkowy iloczyn miał postać: x^lna, a z treści zadania wynika, że ma postać a^lnx

J: (a^x)' = a^xlna

	1
tutaj: (alnx)' = alnx*lna*
	x

bimbam:

	1
skąd się wzięło
	x

J:

	1
pochodna funkcji wewnętrznej: (lnx)' =
	x

bimbam: już wiem skąd

J: (a^f(x))' = a^f(x)*lna*[f(x)]'

bimbam: rozumiem. Tylko co ja mam z tym zrobić, bo wychodzi mi taki sam wynik co poprzednio

	1
y=alnx lna		= alnx lna * x−1
	x

W tym zapisie już nie ma pochodnych

J: masz dobrze policzoną pochodną ... w odpowiedziach jest błąd

bimbam: ufff Dziękuję

john2: ja bym nie powiedział, że to błąd: a^lnx * lna * x⁻¹ = x^lna * lna * x⁻¹ = x^{lna − 1} * lna

bimbam: mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego x^lna= a^lnx

john2: jest taki wzór: a^log_cb = b^log_ca

john2: ale oczywiście nie musisz doprowadzać tego do takiej postaci, jak jest w odpowiedzi

bimbam: dzięki