Potęga Takitamktos: Czemu 2^√1/a =3^√a

Takitamktos: Sory = 3^a√1/a

Przemysław: 3^a√1/a=3^√a2/a=3^√a

Takitamktos: Ale 2^√1/a = 3^a√1/a

Przemysław: To nie jest prawda: przykładowo − dla a=1 2^√1/1=3^1*√1/1 2^√1=3^√1 2=3 co jest sprzeczne Tak mi się przynajmniej wydaje

prosta: taka równość nie zachodzi dla dowolnego a np. a=1

pigor: ..., np. tak : 2^√1/a = 3^a√1/a i a>0 ⇒ log₃ 2^√1/a = log₃ 3^a√1/a ⇔ ⇔ √1/a log₃ 2 = a√1/a log₃ 3 ⇔ log₃ 2 = a *1 ⇔ a=log₃2 ⇔ ⇔ a= log2 : log3 ⇒ a ≈ 0,3010 : 0,4771 = 0,6309 . ...

Takitamktos: Czyli równanie jest prawdziwe?

prosta: ale żeeee jaaak

prosta: jaka jest treść tego zadania?

Przemysław: W ogólności nie jest prawdziwe. Dla a=log₃2 jest prawdziwe.

Takitamktos: Wykaz ze 3^√log2 = 2^√log3 W podstawie logarytmu po lewej 3 a prawej 2.

Takitamktos: Przemysław dokładnie tak takie jest założenie

pigor: ..., twoje "czemu" ja zrozumiałem ... kiedy, czyli rozwiąż równanie

	log3
a więc masz, że dla a = log32 =		≈ 0,6309 − szukane rozwiązanie
	log2

danego równania . ...

pigor: ..., no to teraz to insza inszość, zlogarytmuj sobie obie strony i dalej prosto . ;;

..........: wykaż,że 3^√log₃2=2^√log₂3 log₂3*log₃2= .... =1 3^√log₃2=2^√log₂3 /^√log₂3 ⇒ 3¹=2^log₂3 ⇒ 3=3