tożsamości trygonometryczne Asmander: sin(a+b) * sin(a−b)=sin²a−sin²b L=(sinacosb +cosasinb)*(sinacosb − cosasinb) L=sin²αcos²β −cos²αsin²β

J: ... = sin²a(1 − sin²b) − sin²b(1 − sin²a) ... .licz dalej ....

Eta:

	a+b		a−b		a+b		a−b
P= (sina+sinb)(sina−sinb)= 2sin		*coa		*2cos		*sin		=
	2		2		2		2

sin(a+b)*sin(a−b)= L

Eta: Zamiast coa ma być cos

J: ... od lewej też dojdzie do prawej ... = sin²a − sin²asin²b − sin2b + sin²asin²b = = sin²a − sin²b = P

Eta: "oczywista−oczywistość" dla tożsamości L= P ⇔ P=L

Eta: Ja wolę od prawej bo mniej pisania

J: zaczął/ęła sam/a od lewej ..... więc konsekwentnie idziemy do prawej ...

Asmander: wystarczyło tylko wstawić za cosx=1−sinx dziekuje za pomoc

Joe Black: cosx≠1−sinx

Asmander: to dlatego miałem błąd na sprawdzianie, a sie zastanawiałem dlaczego to cosx=√1−sin²x tak?

prosta: raczej ostrożnie: cos²x=1−sin²x to nie to samo dla dowolnego x

Asmander: a mam jeszcze jedno zadanie 2sin²x−2sin^x*cosx=1−cosx 2sin²x−2sin²xcosx −1 +cosx=0 2sin²x−2sin²x(1−sinx) − sinx=0 i tutaj mam niby błąd i zapomniałem sie profesora zapytać za co podkreślone zostało −sinx 2sin²x −2sin²x +2sin³ −sinx=0 2sin³−sinx=0 sinx(2sin²x −1)=0 sinx=0 2sin²x−1=0

	1
x=kπ sin2x=
	2

	√2		√2
sinx=		v sinx= −
	2		2

	π		3π		π
x=		+ 2kπ v x=		+ 2kπ v x=−		+2kπ v
	4		4		4

	5π
x=		+2kπ
	4

i co ja mam tutaj źle

J: ... ⇔ 2sin²x(1 − cosx) − ( 1− cosx) = 0 ⇔ (2sin²x − 1)(1 − cosx) = 0

J: ...a od kiedy to: cosx = 1 − sinx ?