zadanie z silnią AS: Dowieść,że 3! ! ! ma więcej niż 1000 cyfr. (po 3 trzy silnie)

Saizou : a jak rozumieć zapis 3! ! ! ? w sensie że skok jest co trzy ? czy to jest zapis równoważny ((3!)!)! ?

AS: Tak,jak podałeś ((3!)!)!

Saizou : zadanie sprowadza się do pokazania że liczba 720! ma więcej niż 1000 cyfr

yusti: ((3!)!)!=720! >(100¹⁰⁰)⁶=100⁶⁰⁰=10¹²⁰⁰ zatem ma więcej niż 1000 cyfr

Kacper: Brakuje wyjaśnienia nierówności 720!>(100¹⁰⁰)⁶

Eta: Etammmmmmmm

Eta: Kacper odpoczywaj ( bo jutro .... żniwa

Kacper: Widzę, że humorek dopisuje Eta 1000 cyfr to sporo zaniżona wartość, bo liczba ma przeszło 1700 cyfr

Kacper: Jutro chyba do pracy idę. W dzisiejszych czasach żniwa to 1−2 dni, potem jeszcze dzień na słomę i koniec

Eta:

RJS: Eta jak żniwa to praca, ale po pracy

AS: To co yusti podał,nie bardzo mnie przekonuje. Oto moja propozycja 720! = 1*2*3*...*720 > 101*102*...*720 > 100*100*...*100 (620 razy) = 100⁶²⁰ = 10¹²⁴⁰ > 10¹⁰⁰⁰ co świadczy, że musi mieć więcej niż 1000 cyfr.

Eta: Gdybyś napisał czy ma więcej niż 1200 cyfr , to szacowałabym do 100⁶²⁰ Pozdrawiam od ... yusti

Saizou : to może inne pytanie, czy da się obliczyć dokładną ilość cyfr tej liczby ?

AS: Wolfram podał,że ma 1747 cyfr