f.złożona bimbam: Mam pytanie dotyczące funkcji złożonej Jeśli składam funkcję g z funkcją f, to zapisuję to w nast. sposób: (g o f)(x) , nie zaś: (f o g)(x)

bimbam: czy prawdą jest, jeśli mam znaleźć złożenie funkcji f z funkcją g, to za argument funkcji f (zewnętrznej) podstawiam wartość funkcji g (wewnętrznej), czyli wzór funkcji wewnętrznej Tak to rozumiem, ale nie wiem, czy jest to prawidłowe rozumienie złożenia funkcji.

Saizou : Czyli szukasz czegoś takiego (f ◯ g)(x)=f(g(x)) złożenie (f ◯ g)(x) [złożenie funkcji f z g] to nie to samo co (g ◯ f)(x) [złożenie funkcji g z f]

bimbam: Wiem, że to nie to samo. Chodziło mi o to, że złożenie funkcji f z funkcją g zapisuję: (f ◯ g)(x) − ustalenie kolejności, co składam z czym W jednym źródle znalazłem, że "złożenie funkcji f z funkcją g" oznacza się: (g ◯ f)(x) − co jest chyba błędne

Saizou : Niekoniecznie jest błędem, przyjęli tylko inną konwencję zapisu.

PW: Wykonuje się "patrząc od iksa", czyli od prawej do lewej, a opowiada o tym odwrotnie − tak jak jest zapisane "od lewej do prawej". To powszechny zwyczaj − o funkcji sin(√x) mówi się "sinus pierwiastka z x", a wykonuje najpierw pierwiastkowanie argumentu x, a potem z tego oblicza się sinus.

Saizou : PW z tego co pamiętam, a dobrze pamiętam, bo mnie to zdziwiło, to zależy od konwencji jaką się przyjęło, tylko potem trzeba być skrupulatnym i ją stosować np. przy różniczkowaniu funkcji złożonej

bimbam: Okej. Czyli najistotniejsze jest, że funkcja f jest funkcją zewnętrzna, a funkcja g jest funkcją wewnętrzną, (f ◯ g)(x) nawet jeśli powiem, że złożyłem "funkcję g z funkcja f"

PW: Możliwe jest przyjęcie "odwrotnej" konwencji, ale chyba byłoby to mylące dla innych. Dla mnie "złożenie funkcji sinus z funkcją pierwiastek" oznacza, że funkcję sinus "nakładamy" na wynik działania funkcji pierwiastek. Tak jak to słusznie przypominasz, przy różniczkowaniu funkcji złożonej stosuje się określenia "funkcja zewnętrzna" i "wewnętrzna" (w kolejności "od lewej do prawej"), co lepiej oddaje sens niż określenie "złożenie funkcji", które można rozmieć inaczej.

bimbam: dziękuję za pomoc