Zbiór - el. max i min Przemysław: Mamy 3 liczby dodatnie: a,b,c Rozumiem, że zawsze jest tak, że: a≥b≥c Czy źle mi się zdaje? Jeżeli dobrze mi się zdaje to jak dowieść tej własności?

Kacper: Założyłeś, że a jest największa? Dlaczego?

Przemysław: Jakoś tak dziwnie myślałem, że skoro są 3 liczby, to mogę im pozmieniać odpowiednio nazwy tak, żeby a była największa

Kacper: Lepiej napisać w takim wypaku: Załóżmy, że a≥b≥c i teraz będzie ok W zbiorze R panuje porządek liniowy, zatem bez straty ogólności tak można przyjąć

Przemysław: Dziękuję Jeszcze dla pewności − zadanie było: Udowodnij, że jeżeli liczby a, b, c są dodatnie, to:

	a+b		b+c		c+a
√		+√		+√		≥3√2
	c		a		b

wyszło mi, że jest to prawda, jeżeli: a≥b≥c Czy mogę uznać, że to udowodniłem?

Przemysław: Wydaje mi się, że tak, bo jeżeli zamienię a z c, to nic się nie zmienia. Jeżeli a zamienię z b to też nic się nie zmienia, jeżeli b z c to też suma zostaje taka sama.