Planimetria - zmora maturzystów Chłopak w rajstopach: W prostokącie ABCD punkt E jest środkiem boku AB. Przekątna AC i odcinek DE przecinają się w

	5
punkcie S. Wykaż że Pole czworokąta EBCS stanowi		pola prostokąta ABCD
	12

Kacper:

irena_1: P_ABCD=P P_CDS=a P_AES=b P_ADS=c P_EBCS=x

	1
b+c=		P
	4

	1
a+c=		P
	2

	1
b=		a
	4

1		1
	a+c=		P
4		4

	1
a+c=		P
	2

3		1
	a=		P
4		4

	1
a=		P
	3

	1
b=		P
	12

	1
c=		P
	6

	1		1		1		4+1+2		7
a+b+c=(		+		+		)P=		P=		P
	3		12		6		12		12

	7		5
x=P−(a+b+c)=P−		P=		P
	12		12

Eta: W trapezie AECD : P(AES=P₁ to P(DSC)=4*P₁ i P(ASD)=P(ECS)=2*P₁ oraz P(EBC)=P(AED)=2P₁+P₁= 3P₁ P(prostokąta) = 12P₁ i P(EBCS)= 5P₁

	P(EBCS)		5P1		5
to		=		=
	P(ABCD)		12P1		12

c.n.w

Eta: Podaję jeszcze inny sposób rozwiązania: P(ABCD)=ab

	ab		1		a		b		ab		ab		5
P(EBCS)=P(ABC)−P(AES)=		−		*		*		=		−		=		ab
	2		2		2		3		2		12		12

	5
P(EBCS)=		P(ABCD)
	12

c.n.w

Chłopak w rajstopach: Heeej Thx PS. Czas zdjąć rajstopy

Eta: Najwyższa pora

Chłopak w rajstopach: Noszę do tego kozaczki z anitaberg.pl (nie wchodź jak nie masz 18+) albo szpilki. Eto, jesteś geniuszem, aczkolwiek bardziej przemówiło do mnie Twoje pierwsze rozwiązanie. W drugim brakuje uzasadnienia dlaczego jest ciągle "x".

Eta: Trójkąty AES i DSC są podobne z cechy (kkk) w skali k=2 to |SC|=2|AS| to |AC|= 3|AS|= 3x , |AS|=x analogicznie z drugiej strony : ⇒|MC|=|AS|=|MS|=x wniosek: Odcinki DE i BF dzielą przekątną AC na trzy równe części stąd oznaczyłam je : x , x , x

Chłopak w rajstopach: Teraz uznaję twoje rozumowanie

Eta: To nie "rozumowanie" , to oczywista−oczywistość"