I can himenaa: Funkcja f, określona w zbiorze R jest malejąca. Funkcję g dla każdej liczby rzeczywistej x określa równość g(x) = f(x³ − 3x ) a) Która liczba jest większa f(−1) czy g(1) ? b) Znajdź te argumenty , dla których wartości obu funkcji są równe. c) Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f. Znajdz miejsca zerowe funkcji g. Proszę o rozw i wytłumaczenie Dziękuje za poświęcony czas

prosta: ad.a) g(1)=f(1−3)=f(−2)>f(−1) gdyż funkcja f jest malejąca ... wraz ze wzrostem argumentów maleją wartości funkcji

prosta: ad.b) g(x)=f(x) f(x³−3x)=f(x) funkcja f jest malejąca , jest więc różnowartościowa, stąd równość argumentów f(x₁)=f(x₂) ⇔x₁=x₂ x³−3x=x x(x²−4)=0 x(x−2)(x+2)=0 x=0 lub x=2 lub x=−2

prosta: ad.c) f(x³−x)=0 , wiadomo ,że funkcja f jest malejąca, więc każdą wartość przyjmuje tylko raz... stąd liczba 0 jest jesdynym miejscem zerowym j funkcji f x³−x=0 x(x²−3)=0 i podobnie jak w b)

himenaa: Wszystko przeanalizowane. Dziękuje bardzo !