pochodne bimbam: Hej

	t
Co wskazuje, że tutaj trzeba liczyć pochodną złożoną v= cos		, a≠0
	a

Wydawało mi się, że można tu policzyć prostą pochodną cosinusa. Skąd wiadomo, że "a" to stała

ZKS: Nigdy nie pisz żadnymi skrótami napisz całą treść o co chodzi.

bimbam: Obliczyć pochodne następujących funkcji.

	t
zad. 6.93. v=cos		, a≠0
	a

Czy taki zapis będzie prawidłowy?

	t		t
v`=(cos		)` (		)`= ... i tu dalej liczę pochodne tych funkcji
	a		a

ZKS:

	t		t
v' = [cos(		)]' * (		)' i koniec.
	a		a

Eta: v^'(?)

ZKS:

	t		t
Można tak zakończyć v' = −sin(		) * (		)' nie wiadomo po czym różniczkujemy.
	a		a

bimbam: Czyli dobry zapis. Dzięki ZKS o co pytasz Eta Po jakim argumencie będzie ta pochodna liczona

Eta: Dokładnie o to pytałam

ZKS: Tak zawsze się zapisuje v(t) prędkość po czasie t.

prosta: myślę, że tylko ostani zapis z 23.40 jest prawidłowy, wcześniejsze nie

Eta: Aaaa chodziło o funkcję prędkości to ... oczywista−oczywistość v(t)

bimbam: o tej porze takie trudne pytania zadajesz argumentem funkcji zewnętrznej jest funkcja wewnętrzna,

	t
czyli po funkcji wewnętrznej
	a

prosta:

	t
v(t)=cos(		)
	a

	t		t		t
v'(t)=(cos(		))'=−sin(		)*(		)'
	a		a		a

ZKS: Oczywiście zasugerowałem się zapisem z 23:33. Później wróciła do mnie zdolność myślenia o 23:40.

bimbam: to może tak to należy zapisać v=cosu

	t
u=
	a

liczę pochodną funkcji cosinus, której argumentem jest funkcja u. Ta pochodna wynosi: −sinu

dv		t
	= −sin		:
du		a

	t		1
liczę pochodną funkcji u=		, której argumentem jest t. Ta pochodna wynosi:
	a		a

du		1
	=		:
dt		a

dv		t		1
	= −sin		*
dt		a		a

ZKS:

	t
v = cos(		)
	a

dv		t		1
	= −sin(		) *
dt		a		a