matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2083,
2082
,
2081
,
2080
,
2079
,
2078
,
2077
,
2076
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
jajestemlekarz:
:::rysunek::: jak obliczyc pole takiego równoległoboku, znając wartości 3 boków (tych prostopadłych)?
5
K98R:
Na ile sposobów można podzielić 12−osobowa¸ grupę studentów na:
6
K98R:
Zadanie 1 Ile wynosi suma cyfr wszystkich liczb 9−cio cyfrowych o różnych niezerowych cyfrach?
5
Adam:
Czy dobrze to rozwiązałem?
1
K98R:
W urnie znajduje się 8 ponumerowanych kul. Na ile sposobów można wylosować z urny 5 kul,
2
lola456:
Oblicz sumę szeregu:
3
Hela:
Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n wartość wyrażenia (n
4
−6n
3
+11n
2
− 6n )/ 6n jest liczbą naturalną.
1
P09:
Obliczyć pole ograniczone liniami y=sin(x) , y=sin(x+0.9*PI)+0.5. Oblicz granice całkowania
5
Wit:
Jeżeli α jest kątem rozwartym i cosα + sin32°=0, to α=?
4
Viva la vida:
2
2x−1
+ 4
x
=24 Narazie mam zrobione tak:
2
Marta:
Witam potrzebowałabym do zadania takich rysunków pomógł by mi ktoś albo podpowiedział jak je narysować bo jestem słaba z Kątów dwuściennych.
2
maciek:
1)oblicz miarę kąta A gdzie S=40 stopni. 2)oblicz miarę kąta A gdzie C=56 stopni.
1
milegodnia:
W rombie o polu 4,80 dm² poprowadzono odcinek mający 2,4 dm który łączy środki sąsiednich boków rombu przy kącie rozwartym. Oblicz:
0
Wixi:
Prosze o pomoc. W pewnym kraju długość życia mieszkańców ma w przybliżeniu rozkład normalny, ze
10
qwerty:
1
Czy granica
to 0?
n
0
Wixi:
W pewnym kraju długość życia mieszkańców ma w przybliżeniu rozkład normalny, ze średnią 76 lat i odchyleniem standardowym 9 lat. Jakie jest prawdopodobieństwo tego
0
Wixi:
Witam mam problem z pewnym zadaniem, z powodu nieobecności na jednych zajęciach. mógłbym prosić o wytłumaczenie bo nie mam żadnego pomysłu?
3
salamandra:
Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 0, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
1
Fabia:
Jak można to skrócić?
n!
(n−6)!
2
Paulinka:
Wyznacz S
7
mając a
3
=−3 i a
7
=17
8
Łukasz:
3
x−3
+
x
2
−4
x+2
6
teddddddy:
Wyznacz wszystkie wartości k, dla których podana funkcja ma dwa miejsca zerowe? f(x)=k
2
x
2
−(2k−1)x+1
1
Ania:
Wykonaj działanie, wynik doprowadź do najprostszej postaci. Podaj dziedzinę wyrażenia
0
Kra:
Niech n∊N oraz NWW[n, n + 1] > NWW[n, n + 2] >...> NWW[n, n + 35].
0
yaxb:
Obliczyć pole ograniczone liniami y=sin(x) , y=sin(x+0.9)+0.5. Sporządź wykresy funkcji i oblicz granice
1
teddddddy:
dla jakich wartości k podana funkcja nie ma miejsc zerowych? f(x)=kx
2
−kx+2k
0
Ćwierćinteligent:
1. Czy istnieje nieskończony zbiór częściowo uporządkowany, w którym szerokość i wysokość są skończone?
3
kkk:
Pokaż ze dla kadego rzeczywsistego a zachodzi 3(1+a
2
+a
4
) ≥ (1+a+a
2
)
2
.
0
okko:
:::rysunek::: Trzy okręgi styczne ze sobą wpisano w półkole. Oblicz promień r najmniejszego okręgu.
1
k12:
W trapezie przekątne przecinają się pod kątem 60
o
. Wykaż że suma długości ramion jest nie mniejsza niż długość dłuższej podstawy.
3
Maturzysta:
Czy log|x| to jest to samo co log x ? Już przedstawiam mój problem :
3
k12:
W trapezie przekątne przecinają się pod kątem 60
o
. Wykaż że suma długości ramion jest nie większa niż długość dłuższej podstawy.
12
mam problem :
⎧
x
2
+4x+y
2
−2y−15=0
⎩
y=−x+1
2
MalWas:
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36.
16
MalWas:
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36.
4
Gangster:
Mam taka pochodna:
7
lola456:
Zbieżność szeregu. Mam do policzenia obszar zbieżności poniższego szeregu:
0
zyx:
Proszę o sprawdzenie wyników. Z góry dziękuję
3
nord221:
Zad.1. Stront − 90 ma okres połowicznego rozpadu T=28 lat. po jakim czasie początkowa masa próbki tego
8
Różniczka:
Jak zbadać zbieżność szeregu (punktową, jednostajną, niemal jednostajną):
6
kasia:
1) Czy istnieje tw. mówiące o tym, że jeżeli pochodna odwzorowania jest odwracalna, to odwzorowanie też jest odwracalne?
17
Jokur:
1) Ośmiu chłopców i pięć dziewczynek ustawiamy w szeregu w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: Żadne dwie dziewczynki nie stoją obok siebie
2
TłumokMatematyczny:
Jak to możliwe przejść tak szybko z tego wyrażenia do tego?
0
Różniczka:
Prosiłbym o wskazówki przy zbadaniu zbieżności punktowej, niemal jednostajnej i jednostajnej w poniższych przypadkach:
0
Różniczka:
Jak przedstawia się schemat badania ciągłości i różniczkowalności funkcji? Przedstawiam dwa przykłady, na podstawie których uprzejmie prosiłbym zacnych matematyków o wytłumaczenie:
7
Danny:
Niech W={(x,y,z,t):x=z} podprzestrzeń liniowa R4. Wyznacz bazę i wymiar W.
9
TłumokMatematyczny:
Mam obliczyć granicę ciągu. Mam wszystko powymnażać czy istnieje w tym przypadku jakiś sprytniejszy sposób?
6
maciek:
x dla której liczby 2 ,x−4,x są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
8
TłumokMatematyczny:
Mam uzasadnić, że granica ciągu (a
n
* b
n
) nie istnieje. Jednak nie wiem czy moja odpowiedź jest wystarczająca.
1
fred:
Niech W={(x,y,z,t):x=z} podprzestrzeń liniowa R4. Wyznacz bazę i wymiar W.
8
jaros:
W pewnym liceum egzamin maturalny z matematyki zdało 95 % uczennic i 93% uczniów. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoba wybrana losowo śród zdających nie zaliczyły tego egzaminu, jeśli
3
Marta:
Witam Chcialbym prosic o pomoc z pewnym zadaniem z planimetrii:
1
Perkos:
5
Corrie:
Rozwiąż równanie AB
2
X B = AB
1
maciek:
Znajdz liczbę x , dla której liczby x,x−8,4 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego x.
2
Oski:
lim
√
(1−x)(4−2x)
= x→−3
1
AlanossPL:
Zadanie 2
1
AlanossPL:
Wyznacz: średnia, dominanta, mediana i odchylenie standardowe danych.
11
Kubus:
:::rysunek::: Kwadrat podzielno na cztery częsci o równych polach tak jak na rysunku. Oblicz stosunek BE:EC.
1
Agatka:
:::rysunek::: Dany jest równoległobok ABCD o bokach lABl = a i lBCl = b. Czworokąt EBCF jest równoległobokiem
2
Sadomg:
3x
3
−2x
2
−7x−2
Dana jest funkcja f(x)=
Wyznacz:
x
3
+x
2
−4x−4
a) Wszystkie całkowite argumenty, dla których wartość funkcji f jest liczbą całkowitą.
11
student:
Znaleźć promień zbieżnosci
3
Różniczka:
Analizuję fragment rozwiązania .
8
ante:
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Pomóżcie proszę..
12
mr t :
4x
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=
x
2
+1
1
maciek:
ile wynosi suma dwudziestu początkujących wyrazów ciągu geometrycznego w którym a
2
=−4 i a
5
=32 .
3
Kulka:
α = ? y+ 0,21x + 7 = 0
3
f123:
Mam wielomian W(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d Wiem, ze W(1) = 0
7
POMOCY:
cos
2
2α = (cos
2
α − sin
2
α); ma się równać: [(cos
2
α + sin
2
α)
2
− 4sin
2
α cos
2
α)].
11
salamandra:
Liczba różnych wartości parametru a , dla których prosta ax + y + 1 = 0 jest prostopadła do prostej x + ay + 1 = 0 jest
1
maciek:
oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych ,które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 5 ,
5
f123:
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba k
8
m
2
− k
2
m
8
jest podzielna przez 36.
9
salamandra:
Rozwiąż równanie sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x
5
Kubus:
Oblicz m wiedząc że log(sinx)+log(cosx)=−1 oraz log(sinx+cosx)=0,5*(logm−1).
10
Różniczka:
Proszę o wyjaśnienie liczby rozwiązań:
5
bartek_kg:
oblicz 3(sin
2
16 stopni + cos
2
16 stopni) − 3tg60 stopni
1
Perkos:
W układzie współrzędnych sporządź wykres ciągu
9
salamandra:
:::rysunek::: W równoległoboku boki mają długości 3 i 7, a jedna z przekątnych ma długość 6. Oblicz cosinus
2
87czarek:
w trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 10 a najkrótszy kąt ma miarę 40 stopni długość średniego boku najdokładniej określa odległość
3
Różniczka:
Matko, już wszystko miesza mi się... Co oznacza, że wartość pochodnej jest równa wartości funkcji w punkcie?
1
Zbyszek3:
uprość wyrażenie 1 przez tg α + sinα przez 1+ cosα
3
Różniczka:
Dana jest funkcja różniczkowalna f(x)'>f(x) dla wszystkich x∊R oraz lim
x→(−
∞
)
f(x)=−
∞
. Udowodnić, że f(x) ma co najwyżej jeden pierwiastek rzeczywisty.
5
marek12:
:::rysunek::: w trójkącie prostokątnym oblicz α
6
Różniczka:
Funkcja jest dana wzorem f(x)=3
x
+4
x
−5
x
. Udowodnić, że równanie f(x)=0 ma jeden pierwiastek rzeczywisty.
2
salamandra:
W pudełku znajdują się 4 kule czarne i 6 kul białych. Rzucamy dwa razy monetą. Jeśli otrzymamy 2 reszki, losujemy z pudełka kolejno bez zwracania 2 kule. W pozostałych przypadkach losujemy
9
bob:
O jaki wektor należy przesunąć funkcję f(x)=x
3
+1, aby otrzymać funkcję g(x)=x
3
−6x
2
+12x+8. Ktoś ma jakiś pomysł?
17
Mój nick:
Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie kolejno wykresy funkcji g o h. a) f(x)=|x|, f(x)=f(x−2), h(x)=f(−x−2)
2
Whistleroosh:
Wykaż, że liczba 2222
5555
+ 5555
2222
jest podzielna przez 7.
5
tako:
Tak jak w opisie zadania: podaj rozwiązanie nierówności z przedziału <0,2π>
x
a) tg
< 1
2
b) |tg x| ≥
√
3
8
nina:
Dany jest wielomian W(x)=x
3
− 3x
2
+ 5x. Niech a będzie rzczywistym pierwiastkiem W(x) = 1 oraz niech b będzie rzczywistym pierwistkiem W(x) = 5. Oblicz a+b.
7
chudzik:
Dany jest wielomian W(x) = x
3
+ ax
2
+ bx +c który ma trzy rzeczywiste rozwiązania z których co najmniej dwa są różne. Wykaż że a
2
+b
2
+18c > 0.
2
gość:
Cześć potrzebuje pomocy w rozwiązaniu całki Całka oznaczona od 0 do
∞
∫e
(−1/2t)
*e
(−st)
dt
2
m:
Chciałabym prosić o sprawdzenie, czy moje rozumowanie jest poprawne. Uzasadnij, że liczby rzeczywiste a,b spełniają warunek ab≤−3, to a
2
+ b
2
≥6.
1
Wojtek:
(3)
x
2
*
√
3
=3
9
,
5
9
Zagubiony:
Wiem, że założenia mają być takie, żeby w mianowniku nie było 0. Próbowałem coś tam, ale w każdym przykładzie wychodzi mi ujemny wykładnik potęgi i nie mam
4
Corrie:
Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej pnk P(2,0,1) i prostą l:
x−1
0
=
y+1
1
=
z
2
10
f123:
Ostroslup ABCD o podstawie trojkatnej ABC ma krawedzie boczne o dlugosciach |AD| = a, |BD| = b, |CD| = c i katy proste miedzy tymi krawedziami Oblicz objetosc tego ostroslupa. Uzasadnij ze
5
TłumokMatematyczny:
Nie rozumiem jak zostało tu obliczone a
13
. Nie da się jakimś innym sposobem?
http://matematyka.pisz.pl/forum/130817.html
2
babilon:
Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach A(0,0,0), B(1,1,0), C(1,0,1) i D(0,1,1) najlepiej wykorzystując iloczyn mieszany.
24
Marta:
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 22,5°. oblicz długość krótszej przyprostokątnej tego trójkąta jeśli dłuższa przyprostokątna ma długość równą 1.
5
TłumokMatematyczny:
jak narysować ten ciąg? a
n
= sin(
nπ
2
)
3
W.:
Obliczyć pochodna funkcji (x−1)lnx
7
Zakub:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f
2
kaczka:
Napisz równanie okręgu stycznego do prostej o równaniu y=
√
3
x−2(
√
3
+1) i dodatnich półosi układu współrzędnych
7
sisi:
wyznacz x ze wzoru (x-a)/(3x)+2=b
3
Mati:
3
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
−1
x−2
Określ: 1.Dziedzinę
4
IgnacyDetonator:
(𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑠𝑖𝑛𝛼)2 /𝑐𝑜𝑠2𝛼−𝑠𝑖𝑛2𝛼 = 1/𝑐𝑜𝑠2𝛼 − 𝑡𝑔2𝛼.
97
TłumokMatematyczny:
Czy ktoś mi wyjaśni dlaczego gdy wpisuję ''1'' to wyskakuje mi że to liczba pierwsza?
8
Bartek:
Co to znaczy, że {(m,n) ∊P
2
: min{m,n}=3}? chodzi mi o te min{m,n}=3 P to zbior x∊N:x>=1
1
Whistleroosh:
Jaką najmniejszą liczbę całkowitą należy dodać do iloczynu (a+2)(a+5)(a+8)(a+11), aby suma była dodatnia dla każdej wartości a∊R
2
f123:
Rozwiaz nierownosc
x(x − 1)
x
n
(x − 1
lim
n−>
∞
(x − 1 +
+ ... +
) <= 1
x + 1
(x + 1)
n
1
Hades:
Ile jest różnych permutacji zbioru {1, 2, . . . , n} mających k cykli, takich, że jedynka jest w cyklu l−elementowym?
7
Whistleroosh:
Cześć, ostatnio męczyłem się z zdaniem o następującej treści:
3
mrw:
Obliczyć granicę
lim
(x−3)(−1)
[x]
x−>3
x
2
−9
8
viki:
W równoległoboku o bokach długości 3 i 7, jedna z przekątnych ma długość 6.
5
Natalia:
Wyznacz pozostałe funkcje trygonometryczne kąta A dla sinA, cosA, ctgA, wiedząc, że tgA = 4/3
2
bob:
Odcinki łączące środki przeciwległych boków czworokąta wypukłego mają długości 12, 16 i przecinają się pod kątem 120st. Oblicz długości przekątnych czworokąta.
8
Fiflak:
Cześć, mam takie dwa zadanie dowodowe i dość opornie mi one idą, dlatego zwracam się do was z prośba o jakąś wskazówkę
1
czarniecki:
π
Rozwiąż równanie sin(x+
)+cosx=3/2
6
Zrobiłem tak:
√
3
3
3
sinx+
cosx=
, ale nie wiem co z tym dalej zrobić
2
2
2
3
Dudka Maksym:
.Oblicz pole trójkąta o bokach 4 i 6 oraz kącie między nimi równym 60 stopni .Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między tymi ramionami jest
1
Nishia:
Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest równa 685. Co to za liczby?
1
Klaudia :
4
Layla:
2
1
W jaki sposób mam obliczyć następującą nierówność: (
)
n
<
3
4
2
Yulii:
2−x3=−5x+126
11
krzychu:
wyznacz wzor funkcji wykladniczej , ktorej wykres przechodzi przez punkt (−2,
1
9
)
5
SNAJPER:
Oblicz log
2
a , jeśli a) log
a
8=6
47
TłumokMatematyczny:
Jak zrobić, aby program losował 6 liczb jednocześnie, np. tak: 34−23−12−10−9−8, a nie tylko jedną liczbę?
8
bezendu:
8
źle całki rozkładam:
Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 ∙ |𝑠𝑖𝑛𝑥|, której dziedziną jest zbiór 𝐷 =< −2𝜋; 2𝜋 >.
7
adal:
Dla jakich wartości parametru m (m ∊ R), zbiór rozwiązań nierówności (m − 1)x
2
+ (m + 2)x+ m − 1 ≤ 0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności 1−2x/x
2
+1 ≥1
3
POMOCY!!!!!!!!!!!!:
Oblicz odległość środka ciężkości w trójkącie prostokątnym od wierzchołka kąta prostego, jeśli przyprostokątne mają długości 12 dm i 16 dm
6
Sol:
mam problem z tym działem a szczegolnie z zadaniami typu tekstowego bo nie wiem jak to policzyc wg wzorów bo jak sobie to rysuje to mi wychodzi ale to ma byc
3
Dudka Maksym:
Jeżeli α jest kątem ostrym oraz tgα=25, to wartość wyrażenia 3cosα−2sinα / sinα−5cosα jest równa
2
Gonzo:
Do wykresu funkcji f(x)=log
a
x należy punkt P(3,8). Oblicz a i podaj wzór funkcji f(x). Mógłby mi ktoś to rozwiązać albo wypisać w punktach po kolei jak to zrobic? Na elekcji słabo
5
cacacałka:
Jak wyprowadzić rekurencyjny wzór na całkę:
4
lola456:
Oblicz sumę szeregu:
2n + 3
Σ
x
2n
5
n
obszar zbieżności to przedział: [−
√
5
,
√
5
] natomiast nie mogę sobie poradzić z wyznaczeniem
1
Yulii:
2− x/3=−5x+12/6
44
jaros:
:::rysunek::: Oblicz największe możliwe pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o
10
TłumokMatematyczny:
Mam zrobić to zadanie bez rysunku
Czy ten ciąg ma granicę? Jeśli tak, to ile ona wynosi?
13
bartek:
Stosunek dwóch boków równoległoboku jest równy 3:4, a jego przekątne mają długości 15 i 35. Oblicz długości boków równoległoboku
9
Szkolniak:
:::rysunek::: W okrąg o(O,R) wpisać trójkąt prostokątny taki, aby promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt
5
Shizzer:
Wyznacz pochodną funkcji
1
Monika:
Każde z pytań egzaminacyjnych napisane jest na oddzielnej kartce. Student losuje jedno pytanie, po czym zwraca kartkę. Egzaminowanych jest trzech studentów. Każdy ze zdających
22
jpk:
:::rysunek::: Dany jest bok kwadratu a. Oblicz sumę pol tych "różowych".
4
123:
Bez uzycia pochodnych
5
Dale Cooper:
Cześć, pojawił mi się problem w następującym zadaniu: Wykaż, że jeśli a, b, c oznaczają długości boków trójkąta, przy czym a<b<c, i miary kątów tego
1
Tom:
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia wiedząc, że α, β∊R
5
Blondyna:
Premia pracownika firmy ubezpieczeniowej jest wypłacana według następującego algorytmu: 10zł co najmniej 50 nowych ubezpieczonych, 15zł za 51−55, 20 zł za każdego ubezpieczonego
22
salamandra:
:::rysunek::: Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8, a przekątne dwóch ścian bocznych
3
oxonev:
O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji f: 0 R R "= # − danej wzorem f x x 1 =
h , aby otrzymać wykres funkcji g x 3 x 1 1 = +
h ? Naszkicuj wykres funkcji g. Podaj jej
2
oxonev:
Dane są wektory u = [m,0] oraz v = [0,n], gdzie m, n należy do R. Określ liczbę miejsc zerowych funkcji powstałej po przesunięciu wykresu funkcji f(x) = 1/x
2
:::
Wskaż nierówność fałszywą:
6
Bartek:
Hej, zadanie to wyznaczyc czy X jest podzbiorem zbioru Y, i problem polega na tym, że nie pamiętam już co znaczyło, że przy zbiorach A={1,2,3,4}, B=2 to B=2. Była jakaś aksjomatyka,
1
michał:
Wewnątrz kwadratu ABCD wybrano punkt M, tak,że
4
Riku:
Oblicz granice Witam mam 2 pytania , musze odesłać wykładowcy przykłady i chciałbym upewnic czy są one dobrze
3
EfektMotyla:
Do wykresu funkcji f(x)= a
2
należy punkt P(4,81) Napisz wzór funkcji f(x)
12
jaros:
Witam, przychodzę z potrzebą wytłumaczenia mi przekształcenia równania
6
Poprostupatryk:
Mam zadanie z pochodnych wzięte z informatora maturalnego (rozszerzenie). Mam problem z jednym przekształceniem.
4
Michał:
Do wykresu funkcji f(x)=log
a
x nalezy punkt P(3,8). Oblicz a i zapisz wzór funkcji. Czyli 8=log
a
3 potem zamieniam a
8
=3 ale co dalej?
14
f123:
:::rysunek::: Prostokatna kartke o wymiarach |AB| = a, |AD| = b (a < b) zagieto tak jak na rysunku.
1
pomocy:
Zbadaj parzystosc funkcji f.
x
2
f(x) = cosx +
100
4
Michał:
Przedstaw funkcje kwadratową f(x)=x
2
+4x−10 w postaci kanonicznej stosując odpowiedni wzór skróconego mnożenia.
14
Xyzzzz:
W trójkącie prostokątnym ABC którego przeciwprostokątna ab ma długość 15 cm poprowadzono wysokość CD. Stosunek pól trójkątów ABC i BCD jest równy 4. Oblicz obwód trójkąta abc.
8
Shizzer:
Oblicz granicę
1
Marta:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd w tym zadaniu:
6
marta:
Przekątne AC i BD trapezu ABCD przecinają się w punkcie O. Wyznacz pole tego trapezu, wiedząc, że pole trójkąta ABO jest równe S
1
, a pole trójkąta CDO wynosi S
2
.
36
Paulinka0:
Mamy urnę z n kulami. Wszystkie kule są białe lub czerwone. Wyciągamy jedną kule i okazała sie czerwona. Oblicz prawdopodobieństwo tego że k spośród n kul jest czerwonych, gdzie k≤n.
11
ona:
Niech f(x)=|x
2
−5x+4|+mx ,x∊ R wyznacz wszystkie m tak że wartość minimum funkcji f jest wieksza niż 1.
1
f123:
trojkat rownoboczny ABC jest wpisany w okrag. Cieciwa CD tego okregu przecina bok AB w punkcie E. Uzasadnij, ze |CD| = |AD| + |BD|
2
czarniecki:
Długości boków czworokąta wypukłego ABCD, są równe: AB=a, BC=2a, CD=b, AD=2b. Wykaż, że figura jest prosotokątem, jeśli jej pole jest równe a
2
+b
2
4
elele:
Metodą tablicy sprawdzić, czy podany schemat wnioskowania jest niezawodny:
8
michał:
Oblicz granicę ciągu. Ciąg w linku, bo nie wiem jak tutaj zapisać pierwiastek pod pierwiastkiem https://imgur.com/a/5pegu5a
13
Olek:
Oblicz granicę
1
Heremiji:
zapisz równanie prostej równoległej do prostej k przechodzącej przez punkt p a)k:y − 3x−2, P(2,2) b)k:y = 2x + 7, P(−2,1)
1
f123:
z talii 52 kart usuwamy losowo 50 pozostawiajac dwie jedna na drugiej. Jakie ejst prawdopodobienstwo, ze karta ktora jest na wierzchu jest kierem?
8
Madzik:
Wyznacz liczbe miejsc zerowych funkcji f(x)=(k
2
−16)x +4−k w zaleznosci od parametru k.
3
f123:
Suma wszystkich liczb naturalnych nie wiekszych niz 100, ktore nie sa podzielne ani przez 4 ani przez 6 jest rowna
1
f123:
Dany jest trojkat ABC o bokach dlugosci |BC| = a, |AC| = b, taki, ze a >= b >= |AB|. Wyznacz dlugosc najkrotszego odcinka o koncach nalezacyh do bokow trojkata AC i BC, ktory dzieli
3
Aga:
Wykaż że jeżeli a
2
+ b
2
= 1 to −
√
2
≤ a + b ≤
√
2
. Totalnie nie mam pojęcia jak się za to zabrać
3
g01:
Dany jest czworokąt ABCD taki że AB=AD=1 oraz kąt BAD=90
o
. Niech CB=c, CA=b oraz CD=a. Wykaż że
8
Goldi:
Rozwiąż równania:
3
domi122:
4x
3
−12x
2
−x+3=0 Prosze o pomoc
6
jureckano:
narysuj zbiór punktów k{(x−1)
2
+y
2
≤16&{y≥x−2}
1
vicky3902:
Ile jest liczb gdzie występuje tylko jedna liczba parzysta a) sześciocyfrowych
4
f123:
Udowodnij ze dla dowolnych liczb x, y, z roznych od zera prawdziwa jest nierownosc: 2x
2
+ 5y
2
+3z
2
− 6xy − 2xz + 5yz > 0
1
julqa:
Pokazać,że każda prosta, która połowi zarówno pole jak i obwód trójkąta, przechodzi przez środek
0
g01:
Dany jest czworokąt ABCD taki że AB=AD=1 oraz kąt BAD=90o. Niech CB=c, CA=b oraz CD=a. Wykaż że (a−c)
2
≤ 2b
2
≤ (a+c)
2
.
6
bizi:
W układzie współrzędnych dane są punkty A = (2,−2) oraz B = (10,2) . Prosta AB przecina oś OY w punkcie K , prosta prostopadła do prostej AB przechodząca przez punkt A
36
Luki:
Na ile różnych sposobów można pomalować krawędzie nieoznaczonego sześcianu mając do dyspozycji cztery kolory tak aby dwie spośród nich miały przyporządkowany
0
kotek:
Dany jest trapez ABCD w ktorym AD||BC oraz AB=2 . Dwusieczna kąt BAD przecina prostą BC w punkci E. Okrąg wpisany w trójkąt ABE jest styczny do AB w M oraz do BE w H. Oblicz kat BAD
5
bsw:
Przedsiębiorstwo dokonuje zakupu elementów z trzech hurtowni: A, B, C. Poniżej przedstawiono ile sztuk jest dobrych (D), a ile wadliwych (W).
1
Arnold:
Kiedy minimum/maximum jest lokalne a kiedy jest globalne?
16
DisStream:
Wyznacz równania wspólnych stycznych do wykresu funkcji f(x)=x
2
−x+1 i g(x)=1/2x
2
−x+2 Wiem, ze trzeba to zrobic za pomocą pochodnych jednak nie potrafie ułozyc rownania
19
Monika:
Wśród wyrobów pierwszej i drugiej firmy wyroby wadliwe stanowią, odpowiednio, 4% i 2%. Pierwsza z tych firm dostarcza do hurtowni trzy razy więcej towaru niż druga. Obliczyć
2
Paral:
Jak przekształcić takie coś: lim
n −>
∞
(i +
1
n
)
n
,
2
Kruczek:
Wiemy, że współczynnik zmienności wysokości plonów żyta w pewnym rejonie kraju jest równy 50%. Zakładając, że wysokości plonów mają rozkłady normalne, znaleźć minimalną
7
jaros:
W pierwszej urnie umieszczono n kul białych i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 3 kule białe i n czarnych. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny i przekładamy ją do drugiej urny. Następnie
2
biolog:
mam dane m1= 4g m2= 5g m3= 20g i mam policzyc ∑m
i
dla kazdej z tych mas, pomoze ktos?
1
f123:
:::rysunek::: Na przedluzeniu najdluzszego boku AC trojkata ABC odkladamy odcinek CD taki, ze |CD| = |BC|.
8
a:
Rozwiąż równanie: lim(log
8
x+log
2
8
+log
3
8
x+...+log
n
8
x)=lim(1+2+3+...+n/
√
n
4
+4
)
archiwum 2083,
2082
,
2081
,
2080
,
2079
,
2078
,
2077
,
2076
, ...,
całe
Czy ten ciąg ma granicę? Jeśli tak, to ile ona wynosi?
