Równanie płaszczyzny Corrie: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej pnk P(2,0,1) i prostą l: ^x−1₀ = ^y+1₁ = ^z₂ u=[0,1,2] B=(0,−1,2) wektor PB=[−2,−1,−1] PB X u = [−1,4,−2] płaszczyzna: −x+4y−2z+4=0 Czy dobrze zrobiłam

Mila: 1) B∉l 2) równanie parametryczne prostej x=1+0t y=−1+t z=0+2t A=(1,−1,0)∊ l P=(2,0,1) 3) k^→[0,1,2] − wektor kierunkowy prostej l AP^→=[1,1,1] n^→=[0,1,2] x [1,1,1]=[−1,2,−1] || [1,−2,1] −wektor normalny szukanej pł. π: x−2−2*(y−0)+z−1=0 π: x−2y+z−3=0 Spr. 2−2*0+1−3=0⇔P∊π 1+2+0−3=0⇔A∊π

Corrie: Oooo super, dziękuje bardzo a czy mogę wziąć pnk PA ?

Mila: Możesz .

jc: lub tak prosta: x−1=0, 2y−z+2=0 pęk płaszczyzn zawierających prostą a(x−1)+b(2y−z+2)=0 Wstawiamy (2,0,1) a+b=0 np. a=1, b=−1 szukana płaszczyzna: x−2y+z−3=0