kwadrat michał: Wewnątrz kwadratu ABCD wybrano punkt M, tak,że |BM| : |AM| : |DM|=1:2:3 Wyznacz miarę kąta AMB
27 kwi 18:54
Eta: rysunek Można tak: Obrót punktu B o 90o wokół punktu A ( jest izometrią ) zatem ΔAMB≡ ΔAND to ΔNAM jest prostokątny i równoramienny o ramionach długości 2x więc |∡ANM|=|∡AMN45o i |MN|=2x2 Sprawdzamy jakim trójkątem jest ΔDMN z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa x2+(2x2)2 = x2+8x2 = (3x)2 zatem ΔDNM jest prostokątny i |∡DNM|=90o to α= 45o+90o |∡AMB|=α=135o ============
27 kwi 20:51