Nie wiem jak to zrobić a potrzebuje na jutro rano Luki: Na ile różnych sposobów można pomalować krawędzie nieoznaczonego sześcianu mając do dyspozycji cztery kolory tak aby dwie spośród nich miały przyporządkowany kolor czerwony, dwie zielony, cztery kolor niebieski i reszta była w kolorze żółtym. Nie wiem jak to zrobić a potrzebuje na jutro rano jest to zagadnienie z Kombinatorycznych podstaw informatyki. Będę wdzięczny za każdą pomoc.
26 kwi 21:40
Godzio:
nawias
12
nawias
nawias
2
nawias
 
−− malujemy na czerwono 2 krawędzie.
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
−− dwie kolejny na zielono (z tych, które pozostały)
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
−− 4 na kolor niebieski
 
nawias
4
nawias
nawias
4
nawias
 
= 1 −− pozostałe na żółto
 
Wymnóż wszystko, a otrzymasz wynik.
26 kwi 21:52
Luki: właśnie jak ostatnie przedstawiłem taki wynik to prowadząca poinformowała mnie że to złe podejście dlatego właśnie nie wiem jak to zrobić
26 kwi 21:59
wredulus_pospolitus: Podejście dobre ale ... faktycznie nie jest to prawidłowe podejście do tego zadania ponieważ tak licząc niestety liczymy parokrotnie tak samo pomalowane sześciany. Należy zauważyć, że sześcian jest NIEOZNACZONY (czyt. krawędzie nie są rozróżnialne). Analogiczne zadania są z siadaniem przy okrągłym stole (gdzie krzesła nie są numerowane).
26 kwi 22:04
Godzio: Macie racje, mój błąd. Łatwo się nabrać.
26 kwi 22:15
wredulus_pospolitus: rysunek Dlatego winno być: 5 −−− pomalowanie czerwonych i te czerwone są naszym 'punktem odniesienia' do dalszego malowania (krawędzie pomimo niepodpisania wierzchołków stają się 'rozróżnialne' względem ich pozycji do czerwonych krawędzi) więc dalej mamy:
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
4
nawias
 
*
*
   
Na rysunku przedstawiłem różne możliwości pomalowania na czerwono, które są od siebie różne (obracając sześcian nie z np. pozycji (1) nie damy rady tak ułożyć sześcianu aby pokazał np. pozycję (3) ) Miałem wątpliwość co do (4) i (5) (czy to nie ta sama sytuacja), ale po chwili obracania kostką do gry stwierdziłem, że chyba jedna nie.
26 kwi 22:35
a7: dwie czerwone krawędzie może wybrać na 5 różnych sposobów, potem zielone na 5 sposobów (?) potem niebieskie na 4 (?) sposoby i pozostałe 4 na 1 sposób 5*5*4*1=80
26 kwi 22:40
a7: rysunekrozmieszczenie zielonych, 5 sposobów, przy jednym sposobie czerwonych
26 kwi 22:46
a7: rysunekrozmieszczenie niebieskich, 4 sposoby, przy jednym sposobie czerwonych i zielonych
26 kwi 22:50
a7: oczywiście źle pomnożyłam, ale mi wyszło 5*5*4*1=100 (nie 80) jeszcze sprawdzam
26 kwi 22:52
wredulus_pospolitus: rysunek a7 częściowo masz rację, ale: zabrakło (rysunki) I może jeszcze jakiś (chociaż chyba wszystkie wykorzystałem) Teraz tak naprawdę by trzeba było spojrzeć na pozostałe (4) układy czerwonych i też je tam rozpisać ... w pipe roboty Przy kolejnym kolorze także np. (2) z moich rysunków trzeba rozpatrywać indywidualnie (bo może go nadal obrócić o 180o), reszta już będzie 'wyjątkowa'. Nie wiem co strzeliło nauczycielowi by dać takie zadanie.
26 kwi 23:00
a7: rysunekrozmieszczenie zielonych (5 sposobów) dla drugiego rozmieszczenia czerwonych u Wredulusa oraz rozmieszczenie niebieskich (cztery sposoby) dla pierwszego z nich także chyba jednak odpowiedź to będzie 100
26 kwi 23:02
a7: mi się wszystko zgadza jest 100 sposobów na każdy układ czerwonych przypada pięć układów zielonych na każy z układów zielonych cztery niebieskie 4*5*5=.......
26 kwi 23:04
a7: chociaż 100% pewności to ja nie mam, ale mogę porysować emotka
26 kwi 23:06
a7: Będziesz sprawdzał?
26 kwi 23:06
wredulus_pospolitus: a7 −−− ale już na etapie malowania 'zielonym' nie rozpatrzyłaś wszystkich przypadków. Szczerze −−− nie mam zacięcia do sprawdzania tego dalej (dla malowania na zielono przy innym układzie czerwonych ... nie wspominając o dalszym malowaniu na niebiesko). Tak jak napisałem −−− co nauczycielce strzeliło do łba ... no chyba że myślała tak jak ja początkowo (albo jeszcze prościej −−− że wystarczy wziąć jedną krawędź pomalować na czerwono i gotowy punkt odniesienia).
26 kwi 23:09
a7: zaraz policzę ile jest tych zielonych, ale czy tych niebieskich jest przynajmniej dobra ilość sposobów (4 na każdy zielony)
26 kwi 23:13
wredulus_pospolitus: rysunek kolejny brakujący do kolekcji z 23:00 itd. już mi się nie chce tych sześcianów rysować emotka
26 kwi 23:18
wredulus_pospolitus: a7 −−− nie ... nie w każdym będą 4 sposoby ... patrz post (23:00) (2) rysunek ... jego nadal można obrócić o 180o i dostaniesz ten sam sześcian (przy kolorze czerwony i zielonym) więc to redukuje możliwości dla koloru niebieskiego
26 kwi 23:20
a7: rysunekaktualna wersja to 5*12*4=240
26 kwi 23:22
wredulus_pospolitus: @a7 doceniam Twoje 'zaparcie' w tym zadaniu, ale ja sobie odpuszczam ... bo coś czuję że to nadal (przy tych dwóch czerwonych 'z przodu') nie są wszystkie możliwości (mówię o tych wspólnie narysowanych 16 możliwościach) pomalowania na zielono.
26 kwi 23:22
wredulus_pospolitus: (2) rysunek z 23:22 masz powielony z rysunkiem (3) z godziny 23:00
26 kwi 23:24
wredulus_pospolitus: A sam autor sobie już dawno to zadanie odpuścił emotka
26 kwi 23:25
a7: nie jest powielony na tym dwie przednie są czerwone i dwie tylnie są zielone,a na drugim sześcianie górna jest zielone i tylnia po prawej a nie lewej stronie nie ważne zobaczymy może ktoś to raz dwa rozkmini, bez liczenia na piechtę
26 kwi 23:30
wredulus_pospolitus: @a7 −−− post z 23:00 rysunek (3) (pierwszy rząd ... trzeci od lewej) −−− zielona krawędź górna i 'tylna prawa'
26 kwi 23:32
a7: a faktycznie, ten się zdublował, dobra, już też mam dosyć, przecież już spasowałam,
26 kwi 23:37
Saizou : Taka wolna myśl: może się zastanowić ile sześcianów przeliczamy za dużo w wersji Godzia?
26 kwi 23:43
wredulus_pospolitus: Saizou −−−− niestety ... patrząc na to co później rysowała a7 i ile patrząc nawet później mamy 'dublujące' się układy (nawet przy trzecim kolorze) powiem Ci, że chyba bez przemalowania wszystkiego nie dojdziemy do tego o ile za dużo.
 
nawias
12
nawias
nawias
2
nawias
 
Godzio już na etapie pierwszego koloru mocno przestrzelił co pokazałem bo z
  
zjechaliśmy do raptem 5
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
Teraz trzeba zobaczyć ile z
trzeba zjechać ... zatrzymaliśmy się obecnie na 17
  
sztukach (a to pewnie nie są wszystkie) i co gorsza ... nie mamy pewności czy dla innych układów pomalowania czerwonych krawędzi będzie tyle samo wersji malowań na zielono. Podsumowując: Tragedia
26 kwi 23:49
a7: rysunekaktualny stan to 5*21*4=404, zaraz dorysuję jeszcze 6 z pierwszego ułożenia czerwonych (c.d.n)
27 kwi 00:18
a7: rysunek
27 kwi 00:18
wredulus_pospolitus: się jednak nie poddała
27 kwi 00:18
wredulus_pospolitus: rysunek a7 −−− wybacz, ale to nadal nie będzie ok co piszesz, bo np. dla większości sześcianów będzie już jednoznaczny, więc niebieski kolor dla nich (np. dla (2) z 00:18) będzie można malować
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
niebieski na
= 14 sposobów (narysowałem tylko 6 ... ale mam nadzieję że rozumiesz o
  
co mi chodzi)
27 kwi 00:30
a7: no to aktualny stan 5*21*14*1=1470 (liczone na kalkulatorze) emotka
27 kwi 00:34
a7:
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
=14?
 
27 kwi 00:36
wredulus_pospolitus: rysunek nie a7 ... bo z kolei masz inne takie jak np. (1) z 00:18 które możesz obrócić o 180o i otrzymasz ten sam sześcian, więc pozycje niebieskiego takie jak na rysunku się dublują (oczywiście jest więcej taki par)
27 kwi 00:39
wredulus_pospolitus:
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
no i oczywiście
= 70 emotka
  
27 kwi 00:41
a7: emotka Dobrej , spokojnej nocy emotka
27 kwi 00:43