Podzielność przez 7 Whistleroosh: Wykaż, że liczba 2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² jest podzielna przez 7. Z góry dziękuję za rozwiązanie

nina: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=25&t=23392

ABC: ale z kongruencji to idzie szybciej 2222≡3 mod 7 5555≡4 mod 7 2222⁶≡1 mod 7 5555³≡1 mod7 2222^6*925=2222⁵⁵⁵⁰≡1 mod 7 5555^3*740=5555²²²⁰≡1 mod 7 5555²²²²≡16≡2 mod 7 2222⁵⁵⁵⁵≡3⁵≡5 mod 7 2+5=7 i koniec