nierówność kkk: Pokaż ze dla kadego rzeczywsistego a zachodzi 3(1+a2+a4) ≥ (1+a+a2)2 .
30 kwi 08:29
adal: dzielę obie strony na 9. (1+a2+a4)/3 ≥ (1+a2+a4)2/9 teraz pierwsiastkuję obie strony i dostaję (1+a2+a4)/3 ≥ (1+a2+a4)/3 co jest prawdziwe dla każdego a rzeczywistego a, gdyż z nierówności między średnimi wiemy, że średnia kwadratowa jest zawsze ≥ średniej arytmetycznej
30 kwi 08:49
kkk: Nie rozumiem, możesz objaśnić
30 kwi 09:06
Saizou : Przekształcam równoważnie 3+3a2+3a4 ≥ 1+a2+a4+2a+2a2+2a3 2a4−2a3−2a+2 ≥ 0 2a3(a−1)−2(a−1) ≥ 0 |:2 (a−1)(a3−1) ≥ 0 (a−1)2(a2−ab+b2) ≥ 0 + komentarz
30 kwi 09:22