pole jpk: Dany jest bok kwadratu a. Oblicz sumę pol tych "różowych".

a7:

	(πa2−a2)		a2(π−1)
2*P2=2*		=		(pole koła (r=a) minus pole kwadratu na cztery na dwa)
	8		4

2*P₁=?

jpk: Nie wiem jak policzyć P₁

a7: poprawiam

	πa2−(a√2)2		a2(π−2)
2P2=2*		=
	8		4

od pola koła musimy odjąć pole kwadratu o przekątnej a√2 i podzielić na osiem, a potem pomnożyć razy 2

a7: α=60^o β=45^o γ=α−β=15^o P_WYCINKA15^o=15/360*π*a²=(1/24)π*a²

	a2(π−2)		a2π
P1=2P2−PWYCINKA15o=		−		=........
	4		24

2P₁+2P₂=....... spróbuj policzyć sumę już sama

a7: 17:25 o boku a√2

Mila:

	πa2		1
1) P1=		−		a2−
	4		2

2) Pole Δ krzywoliniowego

	πa2		a2√3		a2√3		πa2
P2=a2−(		+		)=a2−		−
	6		4		4		6

3) Pole listka :

	πa2		1
P3=a2−(		−		a2+2*PΔ)=
	4		2

	πa2		1		a2√3		πa2
=a2−(		−		a2+2a2−		−		)=
	4		2		2		3

	a2√3		πa2		a2
=		+		−
	2		12		2

4) Pole różowej figury:

	πa2		1		a2√3		πa2		a2
S=P1+P3=		−		a2+		+		−
	4		2		2		12		2

	a2√3		πa2
S=		+		−a2
	2		3

=========================

Mila: Sprawdź ostatnie rachunki.

Mila: Punkt 3) źle obliczone pole; Rysunek dobry. Pole różowego listka :

	πa2
P3=a2−(		+2*PΔ∼)=
	4

	πa2		πa2		a2√3
=a2−(		+2a2−		−		)
	4		3		2

dokończ i popraw punkt 4. a7 sprawdź , proszę.

a7: Dobry wieczór Milu nie umiem się zorientować w Twoich obliczeniach, tj. który to jest trójkąt krzywoliniowy z punktu 2) myślałam że to ten w rogu P₂?

a7:

	πa2
wtedy P2=a2−		atam jest π/6*a2
	4

a7: nie rozumiem jak obliczyć P₂

a7:

	a2π		a2√3
czy tam nie powinno być P−2= a2−2*		−		?
	6		4

gdyż są dwa trójkąty 30^o

a7: tj. P₂

Mila: 2*30⁰=60^o

	60		πa2
Pw=		*πa2=
	360		6

Mila: Dobry wieczór a7 i dziękuję, sprawdź dalej i podaj końcowy wynik. Pisałam późno w nocy i zauważyłam , że jest pomyłka w wyniku końcowym.

	π
W P2 połączyłam dwa wycinki o kącie		w jeden o kącie U{π}[3}=600.
	6

a7: Pole niebieskie równe P₂ jest równe polu kwadratu minus dwa wycinki koła 30^o minus trójkąt równoboczny o boku a

	a2π
P2=a2−2*		−Ua2√3}{4}
	6

oba pola różowe P₃ (to jedno pole różowe i jedno zielone) równe polu kwadratu minus ćwierć koła minus dwa pola P₂

	a2π		a2π		a2√3		5a3π
P3=a2−		−2*(a2−2*		−Ua2√3}{4})=		+		−a2
	4		6		2		12

Suma pól S to P₁+P₃

	a2π		a2√3		5a2π
S=		−1/2*a2+		+		−a2
	4		2		12

	3		3		a2√3
S=		a2π−		a2+
	4		2		2

a7: teraz widzę, niepotrzebnie pomnożyłam przez tę dwójkę

Mila: Tak , inny mam końcowy wynik:

	a2√3		πa2		3a2
S=		+		−		≈0.4a2
	2		3		2

Tyle tych dodawań i odejmowań, że wszystko się myli.

a7: czyli P₁=a²π/4−a²/2 P₂=a²−a²π/6−a²√3/4 P₃=a²−a²π/4−2*(a²−a²π/6−a²√3/4)=a√3/2−a²+a²π/12 S=P₁+P₃=a²π/4−a²/2 + a√3/2−a²+a²π/12

	a2√3		3a2		a2π
S=		−		+
	2		2		3

	3√3−9+2π
S=a2
	6

S≈0,41*a²

a7: o zgodziło się

Mila: Super , dziękuję, lubię takie arabeski i dlatego liczyłam

a7: czasem człowieka wciągnie