stereometria MalWas: Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36. Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny ściany bocznej ma miarę α. Kąt nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny podstawy jest równy 2α. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa.
29 kwi 21:14
a7: rysunekPc=2*36+4*6*H tg2α=H/(62) czyli H=tg2α*62 Pc=72+1442tg(2α)
29 kwi 21:23
MalWas: <3 Dziękuję emotka
29 kwi 21:29
Tadeusz: ... to trochę nie tak układ dwóch równań i wyznaczysz miarę kąta α
29 kwi 21:37
a7: właśnie się doliczyłam
29 kwi 21:45
a7: nie, nie doliczyłam się
29 kwi 21:58
Bogdan: rysunek
 6  b2 + 36  
sinα =

, cosα =

  b2 + 72   b2 + 72  
 12b2 + 36  
sin2α = 2sinα cosα =

  b2 + 72  
b b 12b2 + 36  

= sin2α ⇒

=

b2+72   b2+72  b2 + 72 
Po rozwiązaniu ostatniego równania otrzymamy wartość b
29 kwi 22:48
mr t: i b wychodzi niewymierne...
29 kwi 23:07
a7: a to nie szkodzi
29 kwi 23:08
a7: a ile wyszło?
29 kwi 23:08
mr t: liczyłem tę rąbankę w mathway'u i podali tylko przyblizenie rowne 10.79
29 kwi 23:10
mr t: Natomiast sam próbowałem to ogarnąc z tw sin i cos i rowniez dochodziłem do jakis dziwadeł
29 kwi 23:11
a7: b=6(1+5) czyli Pc=72+4*6*6(1+5)=...72(1+2(1+5))
29 kwi 23:14
a7: b(b2+72)=12(b2+36)(b2+72) b2(b2+72)2=144(b2+36)(b2+72) b4+72b2=144b2+5184 b4−b2−51840= b2=t i t>0 Δ=25920=5*72*72 Δ=725 b2=36(1+5 b=6(1+5)
29 kwi 23:18
Mila: rysunek Mam takie rachunki. p=62 1)
 6 36 
sinα=

⇔sin2α=

 d d2 
 62 62 
cos2α=

⇔1−2sin2α=

 d d 
 72 62 
1−

=

⇔d2−62d−72=0
 d2 d 
d=3(2+10) c=61+5 z tw. Pitagorasa
29 kwi 23:52
Mila: No to mamy zgodność wyników emotka
30 kwi 00:02
a7: emotka
30 kwi 00:03