Trygonometria Tom: Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia wiedząc, że α, β∊R sin² α + 2 sinαsinβ + 3sin²β + 2sinα + 6sinβ + 4

Saizou : Niech sinα=x ora sinβ=y x²+2xy+3y²+2x+6y+4= x²+2x(y+1)+(y+1)² −(y+1)²+3y²+6y+4= (x+y+1)²+2y²+4y+3= (x+y+1)²+2(y²+2y+1)+1= (x+y+1)²+2(y+1)²+1 Najmniejsza wartość dla y=−1 oraz x=0 wynosi 1