Wyznacz pole trapezu
marta: Przekątne AC i BD trapezu ABCD przecinają się w punkcie O. Wyznacz pole tego trapezu, wiedząc,
że pole trójkąta ABO jest równe S1, a pole trójkąta CDO wynosi S2.
Wiem, że jest wzór na pole trapezu (√S1+√S2)2, ale nie wiem skąd on się bierze.
Patrzyłam na podobne zadania na forum, ale nic mi one nie rozjaśniają... Mógłby ktoś napisać
wyprowadzenie do tego wzoru?
12 lis 21:53
Eta:
ΔABO∼ΔAOC w skali k>0
| S1 | | √S1 | |
| =k2 ⇒ |
| = k ⇒ √S1*S2=k*S2 |
| S2 | | √S2 | |
| | 1 | | 1 | |
S3= |
| *w*k*x i S2= |
| *w*x ⇒ S3=k*S2 |
| | 2 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | |
S4= |
| *h*k*y i S2= |
| *h*y ⇒S4=k*S2 |
| | 2 | | 2 | |
S
3=S
4 =k*S
2=
√S1*S2
S(trapezu)= S
1+S
3+S
4+S
2= S
1+2
√S1*S2+S
2= (
√S1+
√S2)
2
S(tr)=(√S1+√S2)2
13 lis 00:33
Eta:
W zapisie wkradł się chochlik ( przepraszam
Ma być : ΔABO∼ ΔDOC
22 lis 20:00
Xyzzzz: Skąd wynika ten zapis √S1 * √S2 = k*S2?
27 kwi 18:15
Eta:
| √S1 | |
| =k po usunięciu niewymierności z mianownika: |
| √S2 | |
| √S1*√S2 | |
| = k ⇒ √S1*S2= k*S2 |
| S2 | |
Jasne ?
27 kwi 18:27
Marta: Dziękuję
27 kwi 18:35
Eta:
Marta= facet ?
27 kwi 18:36