matematykaszkolna.pl
archiwum 2082, 2081, 2080, 2079, 2078, 2077, 2076, 2075, ..., całe
Zadania
Odp.
6
pikolaa: srednia arytmetyczna liczb : 6,12,8,x,3,4,8,8, jest rowna 7. Oblicz mediane podanego zestawu liczb
1
Elena: :::rysunek::: Krzywa γ dzieli kwadrat na dwie części o równych polach. Pokaż, że można znaleźć takie dwa
15
jaros: Liczby a i b spełniają warunek 3(a − 1) = a2 + b. Wykaż, że a>b
1
Marcin: W trójkącie prostokątnym, którego przeciwprostokątna ma długość c, jeden z kątów ostrych ma miarę 30(stopni). Oblicz wysokość tego trójkąta.
7
IKS: Niech CD bedzie wysokoscią trójkąta ABC. Oblicz długosci jego boków wiedząc że AC+BC=2 oraz CD+AB=√5.
7
f123: Ze zbioru {1, 2, 3, 6, 7, 9} losujemy kolejno, bez zwracania, dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze suma wylosowanychliczb jest wieksza od 6, pod warunkiem, ze
1
Barnabasz: Oblicz ilość podzbiorów zbioru A = {1,2, ... , 9} który zawiera tą samą ilość liczb parzystych i nieparzystych.
9
TłumokMatematyczny: Nie rozumiem tego zapisu, czy ktoś mógłby mi go wyjaśnić? b=1+rand()%49;
7
jaros: W nieskończonym ciągu geometrycznym o wyrazach niezerowych każdy wyraz jest 7 razy większy od sumy wyrazów następujących po nim. Oblicz iloraz tego ciągu.
7
MATI: Zbadaj przebieg zmienności funkcji y=sin4x+cos4x
4
zaza: rzucamy cztery razy kostką do gry, jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej raz wypadnie szóstka ?
3
Wigfrid: :::rysunek::: Która z nierówności opisuje przedział liczbowy przedstawiony na rysunku?
3
salamandra: :::rysunek::: Na boku AB trójkąta ABC wybrano punkt D w ten sposób, że AD=3BD=3. Bok BC tego trójkąta ma
2
Madzia78: W poczekalni do lekarza jest siedem krzeseł (jedno obok drugiego). Na ile sposobów w tej poczekalni mogą usiąść 4 osoby tak, aby żadne dwie nie siedziały na sąsiednich krzesłach.
9
Driw: Ile różnych par rozłącznych podzbiorów ma zbiór 2011−elementowy? Nie wiem kompletnie jak to ruszyć
0
ula: Wierzchołki trójkąta ABC leżą na wykresie funkcji f(x)=x2. Punkt M =(1,7) jest punktem przeciecia środkowych. Oblicz najwieksza możliwą wartość pola tego trójkąta.
4
abc: W zbiorze A={a,b,c,d,e} określona jest relacja R za pomocą następującej tabelki:
2
Xardas: Która z liczb nie należy do zbioru rozwiązań nierówności: − 2x ≥ −7 a) −4
3
xoxo: :::rysunek::: Każdą z prostych zawierających boki pewnego trójkąta przesunięto w kierunku na zewnątrz
3
Paulinka0: Hejka jak rozwiązywać zadania z prawdopodobieństwa z z n−kulami?
3
gosia: Hej! Czy ktoś byłby tak miły i pokierował mnie delikatnie w dobrą stronę? emotka Rozwiąż nierówność trygonometryczną:
32
anonim123:
 X x x 
Dany jest wzór funkcji f(x)=1+
+(
)2+(
)3+.... Którego prawa strona
 x−2 x−2 x−2 
jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego. Wykaż że dla każdej liczby należącej do dziedziny funkcji f
5
Iternet: Mam problem ze znalezieniem dobrych podręczników (w wersji elektronicznej) do kursu prawdobodobieństwa. Ma ktoś jakieś sugestie?
6
słaby matematyk: Mam zbadać własności relacji R={(a,a),(b,b),(c,a),(c,b),(c,c),(d,a),(d,d) wyszło mi że jest zwrotna, nie jest symetryczna i antysymetryczna.
20
anonim123: W każdej z trzech urn są trzy kule białe oraz dwie kule czarne. Losujemy po jednej kuli z kazdej urny i wrzucamy je do pustej czwartej urny. Następnie z
13
Driw: Witam Mam do rozwinięcia potęgi wzorem Newtona, standardowe przykłady zrobiłem jednak problem pojawia
0
student: Pokaż że:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 n+1 2k+1 
∑k = 0n
−1 =
∑k=0n
  2n+1 k+1 
6
adal: Ala, Ola, Jola i Ela rzucają kolejno symetryczną, sześcienną kostką do gry, do chwili, aż wypadnie pierwsza szóstka. Osoba, która wyrzuciła szóstkę wygrywa. Oblicz prawdopodobieństwo
3
Szkolniak: :::rysunek::: W okręgu o(O,R) poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD oraz cięciwę AM przecinającą
0
Daria: Czy mógłby mi wytłumaczyć wzór, który zastosowano w rozwiązywaniu tego zadania?
6
xxxaa: Rozwiąż nie równość: {x+1} − {x−2} ≤ 1
15
TłumokMatematyczny: (to tylko czesc kodu) Jak zrobić żeby dla osób którzy mają mniej niż 18 lat pokazywało ''Jesteś niepełnoletni..."?
2
sysia: Witam, mam zadanie aby znaleźć wyraz ogólny z Sn=(−1)nn
3
Shizzer: :::rysunek::: Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku
7
q2: Dany jest trójkąt ABC, oraz romb ADEF taki, że D, E, F leżą odpowiednio na AB, BC, CA. Wykazać, że pole ADEF jest mniejsze niż połowa pola ABC.
4
Kamil :
 √3 
Oblicz wartość wyrażenia sinα+cosα, gdy sinα*cosα=
i 0°<α<90°
 2 
9
fakt123: Przekształć równanie x3+px2+qx+r = 0, którego pierwiastkami są a,b,c, w rówanie którego
 1 1 1 1 1 1 
pierwiastkami są (
+
),(
+
), (
+
) .
 a2 b2 a2 c2 b2 c2 
3
maattma: Przedsiębiorstwo dokonuje zakupu elementów z trzech hurtowni: A, B, C. Poniżej przedstawiono ile sztuk jest dobrych (D), a ile wadliwych (W).
5
Mikus: Wyznacz kąty trójkata mając dane R− pomień okręgu opisanego, długość jednego z boków, oraz stosunek dwóch pozostałych boków.
1
sysia: Jakby ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak zrobić to zadanie byłabym bardzo wdzięczna. mając daną sumę częściową szeregu Sn znaleźć ogólny wyraz szeregu oraz jego sumę
3
Shizzer: W trapezie równoramiennym ABCD podstawa CD ma długość 1, kąt ABC ma miarę 60o, a przekątna AC jest prostopadła do boku BC. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trapezu
8
Kinga: Kąt β jest ostry. Uzasadnij, że gdy a) cosβ=0,6, to 45°<β<60°
10
radek: W trójkącie ABC na środkowej CD obrano taki punkt K, że |CK|=2*|KD|. Przez punkt K poprowadzono prostą p równoległą do BC. W jakim stosunku prosta p podzieliła bok AC, licząc od punktu A?
3
Klaudia: Dlaczego w ciągu geometrycznym a3n+3=a3n*q3?
13
Absolwent Staszica: :::rysunek::: zaBiÇ WSzyßtKiCH wroGØW LUÇYfERĀ
9
123: Oblicz miarę kąta ostrego α i wynik Podaj z dokładnością do 1°, gdy
 3 
a) 3sinα =
 4 
b) 2sinα = 1,3820
2
Anna: :::rysunek::: Hej emotka Mam dwie proste równoległe 1−4 oraz 2−3 od siebie o 5m. Znam równania postaci ogólnych
3
kubek: :::rysunek::: Proste AB, EF i CD na rysunku są równoległe. Wykaż, że 1/|EF|=1/|AB| + 1/|CD|
3
Magduuu: Bardzo prosze o wytłumnaczenie tego zadania potrezebne mi na zalaliczenie Sprawdzić, czy dla każdej relacji określonej w zbiorze niepustym prawdziwe są
3
Olek: Udowodnić, że jeśli wektory u,v oraz w tworzą bazę pewnej przestrzeni liniowej, to wektory u, u, −v oraz u, −v, −w również tworzą bazę tej przestrzeni.
7
Szkolniak: Dane są punkty A i B. Wyznaczyć zbiór punktów X takich, aby trójkąt AXB był trójkątem ostrokątnym.
5
Iga: Ciąg jest geometryczny. Dane: Sn (suma ciągu) = 315/16, an (n wyraz ciągu) = 5/16, q (iloraz ciągu) = 1/2
3
zadania: wyznacz macierz odwrotna do macierzy a
3
acidkg: Mam takie zadanie i nie bardzo wiem jak je rozwiązać, byłbym wdzięczny za jakaś wskazówkę emotka
0
janusz43: Czy dla każdego skończonego zbioru częściowo uporządkowanego (A, R) istnieje zbiór B ⊆ A2 taki, że R ∪ B jest liniowym porządkiem w A?
6
123: Oblicz miary kątów ostrych α i
 √2 1 
a) sin(α−β) =
i cos(α+β) =
 2 2 
 √3 
b) tg(α+β) = √3 i cos(α−β) =
 2 
 √3 √3 
c) sin(α+β) =
i tg(α−β) =
 2 3 
3
Kasia: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych, spełniających równanie:
10
bluee: Trzecia potęga różnicy pierwiastków 3√375−3√81 jest równa A. 6
1
f123: Z liczb nalezacych do zbioru X = {1, 2, 3, ..., n}, gdzie n >= 3 i n ∊ N, tworzymy wyszstkie trojwyrazowa ciag. Prawdopodobienstwo utworzenia ciagu rosnacego lub malejacego jest rowne
7
Ola: Aby otworzyć furtkę, przez którą wchodzi się na teren posesji pana Nowaka, należy na klawiaturze domofonu wybrać czterocyfrowy kod. Syn pana Nowaka dawno nie był u swojego ojca,
4
salamandra: :::rysunek::: Boki równoległoboku ABCD mają długości 2 i 5, a jego dłuższa przekątna ma długość 6.
23
;00: Do zapisu liczby czterocyfrowej użyto cyfr spośród 0, 1, 2, 3, 4 tak, że dokładnie trzy cyfry z podanych powtarzają się. Ze zbioru takich liczb wybieramy losowo jedną. Iloczyn cyfr
2
n^m: Wykaż, że:
10
ankaaa: Zadanie z prawdopodobieństwa
2
salamandra: Wiadomo, że wśród pierwiastków wielomianu 330x4−371x3+141x2−21x+1 są odwrotności czterech różnych liczb pierwszych. Mediana wszystkich pierwiastków tego wielomianu jest równa:
9
Marcin: Z punktu P leżącego na zewnątrz koła ograniczonego danym okręgiem(O,r) poprowadzono do tego okręgu styczną w punkcie S i prostą przecinającą okrąg w punktach A, B. Wykaż, że
2
jan: oblicz granice ciagu
8
Mati: Oblicz ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach mniejszych od 60 000 i podzielnych przez 5.
4
Olo: Wyznacz liczbę wszystkich dzielników liczby α= 33 * 54 * 72
4
f123: Obrazem wektora vAB w jednokladonosci o srodku w punkcie O i skali k = −2 jest vA'B'. Wskaż zdanie prawdziwe.
23
jaros: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji W(x) − ax3 + bx + c.
1
Agata: Punkty A, B, C, D, E, F należą do prostej k, a punkty P, Q, R, S należą do prostej l równoległej do k (k≠l).
5
ewa: Wyznacz liczbę dodatnich rozwiązań równania 1 − |x−4| = 2sinm w zależności od parametru m. Takie zadanko
2
Ola: Obliczyć prawdopodobieństwo, że na 7 rzutów kostką co najwyżej 3 razy wypadnie liczba oczek nie mniejsza od 4. Mam zastosować schemat Bernoulliego dla n = 7, k ≤ 3 oraz p = 1/2.
10
axx: 25 ponumerowanych kul wkładamy do 7 ponumerowanych szufladek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że dokładnie 2 szufladki będą puste
1
Martyna: Pokazać, że n
4
Klaudia : Zbadać, które działania w zbiorze relacji zachowują własności relacji. Niech R, S będą relacjami określonymi w niepustym zbiorze X × X.
4
Kamila: Pokazać, że
nawias
n+2
nawias
nawias
m+1
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
m+1
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
m
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
m−1
nawias
 
=
+2
+
    
3
f123:
 x4 + 3y2 
Wykaz, ze jesli x != 0 i a − b = x, a2 − b2 = y i a3 − b3 = z, to z =
 4x 
17
pw: Liczby 1,2,3, ..., 10 ustawiamy w ciąg w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że 1 zostanie ustawione przed 2, wiedząc, że 2 znajdzie się na 4 miejscu w ciągu.
14
Wiola: Oblicz :
 
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 1 
P ( S7 ≤ 3 ) =
(
)3 ( 1 − 3 )7−3
  2 
9
f123: Doswiadczenie polega na szesciokrotnym rzucie symetryczna szescienna kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A polegajacego na tym, ze otrzymamy dokladnie cztery razy scianke
3
123:
 1 1 
Kąt α jest ostry i tgα +
= 3. Oblicz wartość wyrażenia tg2α +
.
 tgα tg2α 
12
expo: Witam mam za zadanie obliczyć układ równań:
8
Kamila: Ile pięcioelementowych podzbiorów zbioru {1, 2...10} posiada przynajmniej jeden nie− parzysty element?
12
f123: Rozważanmy funkcje f(m) = x1 * x2, gdzie x1 oraz x2 sa roznymi rozwiazaniami rownanie (m + 1)x2 + mx + m2 = 0 z niewiadomoa x, x ∊ R. WYznacz te wartosc parametru m, dla ktorej
15
123: Wykaż, że √sin410° + 6cos210° + 3 + √cos410°+6sin210°+3 = 5
2
Kajtean: 16*x5−32*x4−24*x3−8*x2+x
1
bambor: Czemu działanie np 5−(−50) daje liczbę dodatnią?
5
GAMOŃ: Z pudełka w którym jest 6 kul białych i 2 czarne losujemy kolejno bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul tego samego koloru
0
uczen: Jak narysować graf P2,3? Graf P2 to droga łącząca dwa wierzchołki, graf P3 to droga łącząca trzy wierzchołki. A w jaki sposób narysować graf P2,3?
3
gość: Punkty A=(2;2) i C=(4;4) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD w którym sin(<CBD)=(√5/5)
4
Blendzior: WItam.Czy wektory u = (4,−2) i v = (−5,−10) są prostopadłe?
5
Szkolniak: Post dodaję z telefonu i nie jestem w stanie zrobić tutaj rysunku.
3
Olek: Dane są wektory v1 =[0, 1, 2], v2 = [a, b, 0] i v3 =[0, c, 1] w przestrzeni ℛ3. Czy można tak dobrać wartości a,b,c by wektory v1, v2, v3, tworzyły zbiór liniowo niezależny?
3
f123:
 2n − 3 
Ciag (an) jest okreslony wzorem an =
dla n ∊ N+.
 4 + n 
Liczba g jest granica ciagu (an). Warunku |an − g| < 0.02 nie spelnia k wyrazow tego ciagu. Wobec tego:
2
paweł89: Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostych : x + y – 4 = 0 i x – 2y +2 = 0
5
Shizzer: :::rysunek::: Ostrosłup prawidłowy trójkątny o podstawie ABC i wierzchołku S przecięto płaszczyzną
1
kubek: Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o środku O jest średnicą tego okręgu. Wiadomo też, ze trójkąt COD jest prostokątny, a stosunek miar kątów DAB i CBA wynosi 5:4. Oblicz miary kątów
3
Pietrek: Zbadaj zbieżność szeregu od 1 do nieskończoności n/√9n3−2n+1
1
Ania : Proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania potrzebne do zaliczeniaemotka Sprawdzić, czy dla każdej relacji określonej w zbiorze niepustym prawdziwe są
9
fizykk: Leszku, znasz się tu na fizyce i mam pytanie odnośnie tego, jak interpretować zapis w linku: https://zapodaj.net/30794b1635382.png.html
52
anonim123: f(x)=3x3−pix2+pi Jest większa od zera jak to rozwiązać Jeszcze nie wiem skąd tutaj https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=21&t=84781 w zadaniu 1
3
Dada: Skąd się wzięły pierwiastki w mianowniku? Z jakiej zasady to się wzięło?
7
Blendzior: f(x) = 4x3 − 11x2 + 6x + 5 f’(x) = 12x2 – 22x + 6
1
marta: podobienstwa i roznice miedzy rozkladem normalnym a dwumianowym prosze o pomoc emotka
12
Amelia: Dwa boki równoległoboku są zawarte w prostych y=1/2x−1 i y=−2/3+6, a jeden z jego wierzchołków ma współrzędne (−1,2). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego równoległogoku.
7
reksiu : (tg α +2cos2 α) / (sin2 α − ctg α)
2
gość: Wyznacz wartość wyrażenia x2 + y2 wiedząc, że równość (x+y)sin2α+x−2y2cos2α=2 jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej α.
1
Marcin: Cięciwy AB I CD okręgu przecinają się w punkcie P. Wykaż, że |PA|*|PB|=|PC|*|PD|
8
Buffu: Uprościć działanie liczby zespolonej:
2+3i  
1−i√2  
7
f123: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie mx2 + 4 * |x| + m − 3 = 0 ma dwa rozne rozwiazania
5
Monia: Jaką długość ma średnica okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości 8 cm i 12 cm oraz kącie między tymi bokami 120 stopni.
2
Licealista : Na trójkącie o bokach długości 6cm, 6cm, 8 cm opisano okrąg o promieniu R, oraz wpisano w ten trójkąt okrąg o promieniu r. Oblicz skalę podobieństwa okręgu o promieniu R do okręgu o
8
Kasia: W trapez równoramienny o polu 20 wpisano okrąg o promieniu 2
7
Fiflak: Cześć, spotkałem się z takim zadankiem:
3
Vins: w(x) = −3(x3 + 1)(x2 −x)(2x+1)
8
Ada: W trójkącie prostokątnym dwa najkrótsze boki mają długość 20cm a drugi jest 4 razy krótszy. Oblicz pole tego trójkąta.
7
zbignew: W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji f(x)=√x−1, gdzie x∈<1,10> . Wykres funkcji f przekształć najpierw przez powinowactwo prostokątne o osi OY i skali
5
wito: wykarz że nie istnieje trójkąt o bokach długości 5, 8 i 11 i kątach 30, 70 i 80 stopni
1
Klaudia : Niech dany będzie n−elementowy zbiór X. Ile można w tym zbiorze zdefiniować relacji:
4
rafal: Wykonaj rysunek przedstawiający interpretację współczynnika kierunkowego podanej prostej.
5
teddddddy: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=−2x2+2x−4( znajdując punkty szczególne paraboli) i określ własności tej funkcji( dziedzina , zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności,
31
covid: Covid − polityczna zagrywka, w celu manipulowania ludźmi i tym co się dzieje na świecie
7
Beatka:))): rozwiąż układy równań metodą podstawiania: 5x=4-2y
6
El:
  1 
Doprowadź do postaci liniowej y=
  alnx+b 
2
Kasia: Dane są zbiory: A={1,3,5,7} oraz B={5,7,8,9}. Wyznacz zbiór X, taki że: (A\X)∪(X\B)= {1,3}, {3,9}⊂X, |X| = 4
1
Klaudia :
 1+sin2α 
Udowodnij, że dla każdego kąta α wyrażenia
oraz (2sin2α + cos2α) cos2α
 1+tg2α 
są równe
19
;00: Z urny zawierającej sześć kul białych i cztery kule czarne losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Następnie rzucamy monetą tyle razy, ile jest kul białych wśród trzech wylosowanych.
5
Julek : Wartość wyrażenia sin3α + cos3α − 1 jest........... od 0
10
mat3: Dana jest funkcja f(x) =(x4−4x3+5x2−4x+2) / (x2−3x+1)
4
Tomasz: Kąt ostry rombu ma 30°. Odcinki długości √61 wychodząc z wierzchołka tego kąta dzielą romb na trzy części o jednakowych polach. Oblicz pole rombu
6
Artur: Czy ktoś podpowie jak rozwiązać takie równanie ?
2
Julek : Rozstrzygnij czy istnieje kąt α, dla którego a) sinα + cosα > 1 TAK/NIE
3
Marlena : największa wartość funkcji f(x)= −x2 + 4x w przedziale <3;5> jest równa:
3
Staś: Bardzo proszę czy może mi ktoś narysować ten wykres? Naszkicuj wykres funkcji f : <0;∞) → R danej wzorem f(x) = √x.
4
decode: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x2+3 w przedziale <−1;2>.
7
tymson12: Proszę żeby ktoś kto się zna wyjaśnił mi zagadnienie dot. równań i nierówności wartości bezwzględnej
4
werox: Obliczyć odległość punktu M od prostej l mając dane: a) M=(5,4,3), l:x−12=y+23=z−46
3
Buffu: Obliczyc pierwiastki zespolone
1
cxy: Jurek ma o 6 książek więcej niż Agata i 3 razy więcej niż Iza. Razem mają tyle ile Gosia i Ania razem. Gosia ma 15 książek a Ania tyle co Agata.
8
Buffu: Rozwiązać równania kwadratowe w zbiorze liczb zespolonych: a) z2−2z+5=0
13
Iwona: (0,8)2x−1≥(1,25)x+2 (3√49/81x−4<(7/9)3x
2
hfdhdf: Oblicz wszystkie rozwiązania równania:
2
ada: Rozwiąż równania: 1) ||x+4|+2|−|2x+2|=1
20
Milena: zad1. X jest zmienną losową o gęstości
2
kat.k:
 ⎧ax+y=a  
Wykaż, że dla każdej wartości parametru a≠0 układ równań ⎩(a2−4)x−(a−4/a)y=−20 nie
ma rozwiązań
10
Staś: Bardzo proszę czy może mi ktoś narysować ten wykres? Naszkicuj wykres funkcji f : <0;∞) → R danej wzorem f(x) = √x.
4
;00: Proszę o sprawdzenie.
2
Albatral: :::rysunek::: Bok narysowanego kwadratu wynosi 30. Przekątną kwadratu podzielono na pięć równych części.
43
Iwona: 25𝑥2 = 1254x − 6
7
jaros: Dzień dobry przychodzę z zadaniem rozwiązania równania, wiem że można to sobie odrazu podnieść do kwadratu lecz dlaczego nie mogę rozparzyć tego równania w 3 przedziałach?
6
Ab3: Mógłby ktoś pomóc rozwiązać? Z góry dziękuję. 1. Oblicz wszystkie możliwe całkowite wartości parametru m,
4
Jakub: Oblicz współrzedne wierzchołka w paraboli, ktora jest wykresem funkcji określonej wzorem f(x)=−2(x+1)(x+3)
4
miki: Sprawdź czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta. PILNE f(x)=2x5−3x2+12
0
Jerek: Witam, mam stosunkowo łatwe zadanie, ale nie rozumiem jak go rozwiązać.
1
Ab3: Mógłby ktoś pomóc rozwiązać? Z góry dziękuję. 1. Oblicz wszystkie możliwe całkowite wartości parametru m,
1
Paweł: Obliczyć granicę funkcji:
2
X: :::rysunek::: W trójkącie wpisanym w okrąg kąt ABC jest równy 40.
1
matma: Jeżeli użyjemy 2 kg pierwszego stopu i 6 kg drugiego, to otrzymamy stop o zawartosci 55 % miedzi.
7
zadanko: :::rysunek::: W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny o przekatnej długosci d. Oblicz długosc
1
matma: Zawartość miedzi w dwóch stopach wynosi 40% i 80%. Ile każdego ze stopów należy wziąć, aby dostać 2 kg stopu o zawartości 50 % Cu?
2
MIKE: Wykaż, że wyrażenie 5n + 5n+1 + 5n+2 + 5n+3 jest podzielne przez 195, jeśli n należy do N+
19
PilnyUczen: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie ma dwa rozwiązania mniejsze od 2. x2−(m−3)x+m=0.
3
tedddddy: naszkicuj wykres funkcji f(x)=x2+2x−8 wyznaczając punkty szczególne.
3
f123: Wykres której z poniższych funkcji nie posiada asymptoty poziomej?
 x2 
A) f(x) =
 2 + x2 
3
f123: W urnie znajdują się 52 kule, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 26 kul białych, 6 kul czarnych, 12 niebieskich i 8 zielonych. Z tej urny losujemy czterokrotnie jedną
12
Monika:
 4x−x3 
a) limx−> −2
 x+2 
 x3 − 2x2 + x 
b) lim x−> 1
 x2 − 1 
 x2 − x − 12 
c) limx−>4
 x2 − 16 
29
f123: Na kole o promieniu 12 opisano trójkąt prostokątny. Oblicz długości boków tego trójkąta, którego pole jest najmniejsze.
2
bbnmjhgfdyhjk,m: naszkicuj wykres funkcji f(x)=x2+2x−8 wyznaczając punkty szczególne.
0
zbiory: Na mocy aksjomatu ekstensjonalności wyprowadź prawo A \ (B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A \ C).
1
w0w: Pole czworokata ABCD wynosi 1. Boki BC jest równoległy do AD oraz BC:AD=1 :2 . Niech K bedzie środkiem przekatnej AC oraz niech L będzie punktem przecięcia prostej DK z bokiem AB. Oblicz
10
Kamcio: Zad 2 Z jakiej odległości Statuę Wolności widać pod kątem 6°. Przyjmij, że Statua Wolności wraz z piedestałem ma wysokość około 93m, a poziom oczu jest na wysokości 2 metrów. Wynik Podaj w
1
dosiek: 2 2 ___ −____ =
5
ao: :::rysunek::: Hej, czy mogę powiedzieć, że takie funkcje (wiem że dziwnie wyglądają, chodzi o samą zasadę)
4
tedddddy: W układzie współrzędnych sporządż wykresy podanych funkcji. Opisz ich własności.Jak położone są ramiona parabol w zależności od wartości współczynnika przy x2?
5
Kinga: W trójkącie ABC o bokach AB=12, Bc=10, AC=8 zakreślono okrąg o średnicy AB
17
Juliusz: :::rysunek::: Pieciokąt foremny jest wpisany w trójkat równoboczny (rys). Oblicz miarę kąta ACB
1
Kacper: Oblicz granicę funkcji:
1
Julek : Maszt o wysokości 32m przełamał się w punkcie odległym od podłoża o 15m. Przełamana część tworzy z podłożem kąt α. Wykaz, że α > 60°
13
Shizzer: :::rysunek::: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej
4
Veronica: Obliczyć prawdopodobieństwo, że na 7 rzutów kostką co najwyżej 3 razy wypadnie liczba oczek nie mniejsza od 4.
15
f123: Wiedząc, że ′ ′ 4 P (A ∪ B ) = 7 oraz P (A ∖ B) = 13 . Wykaż, że P(B |A) < 58 .
5
Kamcio: Wieże ciśnień widać z odległości 100m pod kątem 30°. Oszacuj wysokość wieży z dokładnością do 0.1m.
7
jacek: Hej, czy jest jakiś sposób żeby sprawdzić czy istnieje taka liczba całkowita która ma n różnych dzielników, np czy da się sprawdzić czy istnieje liczba która ma 1000 różnych dzielników
6
Kamcio: Chciałem spytać odnośnie rozwiązania zadania, bo nie wiem czy dobrze je zrobiłem, treść brzmi: W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty. Wysokość CD dzieli
2
xyz: :::rysunek::: Zna tutaj ktoś fizykę?
7
f123: Jezeli w ostroslupie trojkatnym, w podstamie mam trojkat o katach 30, 60, 90 i wszystkie boki boczne ostroslupa so nachylone do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni, to gdzie spada
4
stunks: Mam znaleźć punkty stacjonarne i krytyczne funkcji f(x, y, z) = sin(x + y + z). Pochodne
 d d d 
cząstkowe są równe, to jest
=
=
= cos(x + y + z)
 dx dy dz 
Więc teraz przyrównuję cos(x + y + z) = 0, więc ostatecznie dostaję x + y + z = kπ, k ∊ ℤ. I to
3
tom: Mamy sześcienną kostkę do gry, ale nie jest ona symetryczna. Prawdopodobieństwo wypadnięcia jedynki wynosi 1/7. Rzucamy tą kostką n razy ,n∊N. Wyznacz n dla którego prawdopodobieństwo
15
Jokur: 1) Ośmiu chłopców i pięć dziewczynek ustawiamy w szeregu w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: Żadne dwie dziewczynki nie stoją obok siebie
9
Shizzer: :::rysunek::: Prostopadłościan ABCDEFGH, którego podstawą jest kwadrat o boku 4, a wysokość ma długość
8
m: 1. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku wynosi 3:8. Znajdź kąt rozwarcia tego stożka.
5
f123: O funkcji g wiadomo, że g (x )+ g2(x)+ g3(x) + ...= x , gdzie lewa strona równania jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego.
1
bob: Czy każda przestrzen metryczna jest gęsta ?
7
Jerry: Mam problem z tym zadaniem z matematyki dyskretnej:
4
tom: Proszę o ewentualne sprawdzenie.
6
f123: Sprawdzi ktos rozwiazanie? Ze zbioru liczb: {1 ,2,3,4,...,2n} , gdzie n ∈ N i n > 2 losujemy kolejno trzy razy po jednej
5
anonim123: Do jakich typów zadań wykorzystuje się pochodne? I do jakich liczy się ekstrema?
1
krewetka: Proszę o rozwiązania 1. Jeżeli funkcja f : R2→R ma ciągłe pochodne cząstkowe pierwszego rzedu w otoczeniu punktu
archiwum 2082, 2081, 2080, 2079, 2078, 2077, 2076, 2075, ..., całe