Pole i obwód trójkąta xoxo: Każdą z prostych zawierających boki pewnego trójkąta przesunięto w kierunku na zewnątrz trójkąta o tę samą odległość h, otrzymując trzy nowe proste tworzące większy trójkąt. Znajdź jego pole i obwód, mając dane pole i obwód wyjściowego trójkąta. Oznaczyłam boki mniejszego trójkąta ABC przez a,b,c. Przyjęłam,że P_ABC=P , Ob_ABC=a+b+c Obliczam kolejno pola trzech trapezów: P_DEBA= ^(a+x)*h₂, P_FEBC=^(b+y)*h₂, P_FCAD=^(c+z)*h₂ Jednak dalej nie wiem co z tym zrobić, czy w ogóle od tego zacząć

Mirek: Wyznacz jednokladnosc trojkatow .

xoxo: Jakaś wskazówka jak zacząć? Ponieważ nie rozumiem o co dokładnie chodzi..

a7: PΔDEF=PΔABC+a*h+b*h+c*h+1/2*h²(sinα+sinβ+sinγ)+1/2(d₁)²sinα+1/2(d₂)²sinβ+1/2(d₃)³sinγ teraz P=1/2absinα=1/2bcsinβ=1/2acsinγ sinα= sinβ= sinγ= z tw. cosinusów cosα= cosβ= cosγ=

	h		h		h
i teraz d1=		d1=..... d2=		d2= d3=
	tgα2		tgβ2		tgγ2

d₃= mi wyszło tg(α/2)=(sinα)/2 tg(β/2)=(sinβ)/2 tg(γ/2)=(sinγ)/2

	2P		2P		2P
PΔDEF=P+h(a+b+c)+1/2h2(		+		+		)+1/2*((abh)/2P)2*(2P)/ab+
	ab		bc		ac

+1/2((bch)/2P)²*((2P)/(bc))+1/2(ach)/2P)²((2P)/(ac)= także jest pole wyrażone tym, co jest dane, trzebaby uprościć. Może jest prostszy sposób, ale wyszło tym sposobem.