Zadanie, studia zarządzanie. Pomocy expo: Witam mam za zadanie obliczyć układ równań: 2x+5y+3z=7 3x+5y+3z=9 3x+8y+2z=8 Liczby 558 przy "y" to liczby 3 pierwszych nr legitymacji bo takie mamy zadanie. Chciałbym rozwiązać to metodą Cramera, opierając się na macierzach, ale nie do końca wiem czy robię to poprawnie. Jako wyznacznik macierzy wyliczyłem: 2 5 3 3 5 3 = 2*5*2+5*3*3+3*3*8−8*3*2−2*3*5=137−(−33)=170. 3 8 2 Później na tej samej zasadzie Ax,Ay,Az. W Ax wychodzi mi 536. To oznacza przy podstawieniu pd wzór Ax= 536/170. Czy to jest w ogóle i idę dobrym tropem? Proszę o pomoc o możliwe objaśnienie.

jc: Obliczyć?

expo: Rozwiązać układ równań Mój błąd

Maciess: A musisz męczyć pana Cramera? Zauważ, że z dwóch pierwszych równań x wyznaczysz w pół sekundy. Zostaje rozwiązać układ równań 2 równań z 2iema niewiadomymi. Gimanzjum. A raczej podstawówka teraz.

Maciess: Źle policzyłeś już wyznacznik główny. Mi wyszedł −14. Podejrzewam, że w kolejnych tez zrobiłeś błąd. Liczysz go ze pomocą reguły Sarrusa?

jc: 2x+5y+3z=7 3x+5y+3z=9 3x+8y+2z=8 2x+5y+3z=7 x =2 3x+8y+2z=8 x =2 5y+3z=3 8y+2z=2 x =2 5y+3z=3 3y−z=−1 x=2 14y=0 3y−z=−1 x =2 y=0 z=1 x=2 y=3/14 z=9/14

jc: Na końcu zostały jakieś wcześniejsze śmieci. x =2 y=0 z=1

expo: Tak chciałbym się dowiedzieć jak to rozwiązać metodą Cramera z racji iż chce się tego nauczyć i zdaje sobie sprawę, że idzie to bardzo szybko rozwiązać innymi metodami.

expo: Tak, zastosowałem regułę Sarrusa

expo: Jeśli mógłbym prosić o objaśnienie jak to powinno wyglądać zrobione dobrze na jednym przykładzie Ax lub wyznaczniku macierzy to byłbym wdzięczny. Do reszty dojdę sam.

:): p. Cramer zmarł ponad 250 lat temu i teraz mozna sie z nim skontaktować tylko spirytystycznie

Mariusz: http://codepad.org/GZWexB6t Kiedyś znalazłem kod procedury odwracającej macierz Przełożyłem go z Pascala na C (dla oszczędności pamięci można by jeszcze przesunąć indeksy aby tablica była indeksowana od zera) Gdyby wykonywać operacje zawarte w kodzie na papierze to oszczędzilibyśmy prawie połowę papieru w stosunku do standardowej metody eliminacji bo nie dołączana jest macierz jednostkowa Macierz odwrotna jest o tyle dobra że możesz łatwo rozwiązać układ równań nawet jeśli pomylisz się przy przepisywaniu wektora wyrazów wolnych

Mila: Wyznacznik: 2 5 3 3 5 3 3 8 2 Możesz przekształcić macierz w2−w1 2 5 3 ||2 5 1 0 0||1 0 3 8 2 ||3 8 det(..)=2*0*2+2*0*3+3*1*8−(5*1*2+2*0*8+3*0*3)=24−10=14 W_x: 7 5 3 9 5 3 8 8 2 W_x=... ? oblicz W_y 2 7 3 3 9 3 3 8 2 W_y=...? W_z: 2 5 7 3 5 9 3 8 8 W_z=..? licz teraz