analiza QUIZ pochodne wielu zmiennych krewetka: Proszę o rozwiązania 1. Jeżeli funkcja f : R²→R ma ciągłe pochodne cząstkowe pierwszego rzedu w otoczeniu punktu (0,0),to: (wybierz jedną lub więcej) a) funkcja f jest różniczkowalna w punkcie (0,0) b) pochodna kierunkowa funkcji f w punkcie (0,0), w kierunku dowolnego wersora V wyraża się wzorem

	φf
		(0,0) = gradf(0,0) o V
	φV

c) pochodne mieszane funkcji f w punkcie (0,0) istnieją i są równe 2. Jeżeli funkcja f ma granicę właściwą w punkcie (x0,y0), to funkcja f jest ciągła w punkcie (x0,y0) a) prawda b)fałsz 3. Pochodna kierunkowa funkcji f(x,y) = x²+y² w punkcie (5,5) w kierunku wersora v =

	3		4
(		,		) wynosi:
	5		5

(podaj odpowiedź)

Adamm: 1. a, b 2. b 3. 14