Ocena poprawności komentarza do zadania Shizzer: Ostrosłup prawidłowy trójkątny o podstawie ABC i wierzchołku S przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi AC, BC, AS i BS. Pole otrzymanego w ten sposób przekroju jest cztery razy mniejsze od pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Oblicz kosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Nie pytam o rozwiązanie, natomiast chciałbym zapytać się o to czy moje komentarze są wystarczające i czy uznaliby je za odpowiednie na maturze. |AC| = |AB| = |CB| = a |MN| − odcinek łączący środki ramion ΔABC zatem ΔABC ~ ΔCMN z cechy BBB w skali k = 2.

	a
Dlatego |MN| =
	2

|GH| − odcinek łączący środki ramion ΔABS zatem ΔABS ~ ΔSLK z cechy BBB w skali k = 2.

	a
Dlatego |GH| =
	2

Więc |GH| = |MN| Ponadto wszystkie proste zawarte w płaszczyźnie tnącej są do siebie równoległe zatem przekrój KLMN jest równoległobokiem. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami równoramiennymi dlatego |LM|=|KN| zatem przekrój KLMN jest prostokątem. Po zapisaniu takiego komentarza byłby on uznany. Byłbym wdzięczny za sprawdzenie.

Shizzer: To zdanie "Po zapisaniu takiego komentarza byłby on uznany." miało być zapisane tak: Po zapisaniu takiego komentarza byłby on uznany?

Shizzer: Sam sobie odpowiedziałem − ten komentarz nie byłby uznany, bo udowodniłem tu, że przekrój jest równoległobokiem, musiałbym jeszcze jakoś wykazać, że sąsiednie kąty są równe wówczas byłby to prostokąt.

Eta: Dobrze A odpowiedź do zadania jest cosα=√15/6 =========

Shizzer: Tak, już je rozwiązałem. Dziękuję za sprawdzenie

Eta: Tak trzymaj ....