odległosć punktu od prostej werox: Obliczyć odległość punktu M od prostej l mając dane: a) M=(5,4,3), l:x−12=y+23=z−46 b) M=(3,4,5), l:x+y−z=0,x−y+z=2 przy rozwiązywaniu bardzo pomógł mi ten wątek https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=238339 (zadanie 4) ale pojawiły się problemy a) wektor kierunkowy prostej to u mnie u=(2,3,6), dowolny punkt prostej to M0=(1,−2,4), utworzony wektor ma postać MM0=(−4,−6,1), podstawiając do wzoru na odległość punktu od prostej wychodzi mi d=√2197/7, a w odpowiedziach jest √2005/7 Nie wiem, czy to błąd odpowiedzi, czy moich obliczeń, mógłby ktoś to sprawdzić? b) jak z takiej prostej odczytać wektor kierunkowy? Można ją zapisać w jakiś inny sposób, a jeśli tak, to jak to zrobić?

wredulus_pospolitus: pokaż swoje obliczenia

werox: obliczenia identyczne jak w zadaniu 4, tylko moje dane i moje wyniki, krok po kroku robiłam jak tam i zapisałam tutaj wszystko, co mi wyszło

Mila:

	x−1		y+2		z−4
a) M=(5,4,3), l:		=		=		czy tak wygląda równanie prostej?
	2		3		6

Mila: b) M=(3,4,5), l:x+y−z=0,x−y+z=2 Równanie parametryczne prostej l: z=t, t∊R x+y=t x−y=2−t −−−−−− + 2x=2 stąd l: x=1+0t y=−1+t z=0+t P₀=(1,−1, 0) k^→=[0,1,1] licz dalej sam