Cześć, szukam sposobu na rozłożenie tej funkcji na ułamki proste.
Kajtean:
16*x5−32*x4−24*x3−8*x2+x
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
16*x6−48*x5+72*x4−64*x3−33*x2−9*x+1
Cześć, szukam sposobu na rozłożenie tej funkcji na ułamki proste. Na początek potrzebuję
chcoaiż znaleźć pierwiastki równania w mianowniku. Próbowałem znaleźć pierwiastki za pomocą
Twierdzenia Bezoute'a, ale nie udało się (Wolfram podpowiedział że pierwiastki są niewymierne)
24 kwi 19:57
i: Prosze wrocic do podstawowki z takimi zadaniami
24 kwi 20:02
Mariusz:
Ale mądrala się znalazł , mógłbym się założyć że nie potrafisz rozłożyć mianownika
16*x
6−48*x
5+72*x
4−64*x
3−33*x
2−9*x+1
1. Ułamek jest nieskracalny a mianownik nie posiada pierwiastków wielokrotnych
16*x
6−48*x
5+72*x
4−64*x
3−33*x
2−9*x+1 = 0
| | 1 | | y | |
Pomnóżmy równanie przez 4 i podstawmy x= |
| − |
| |
| | 2 | | 2 | |
64*x
6−192*x
5+288*x
4−256*x
3−132*x
2−36*x+4 = 0
| | 1 | | y | | 1 | | y | | 1 | | y | | 1 | | y | |
64( |
| − |
| )6−192( |
| − |
| )5+288( |
| − |
| )4−256( |
| − |
| )3 |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | 1 | | y | | 1 | | y | |
−132( |
| − |
| )2−36( |
| − |
| )+4=0 |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
(y−1)
6+6(y−1)
5+18(y−1)
4+32(y−1)
3−33(y−1)
2+18(y−1)+4=0
y
6−6y
5+15y
4−20y
3+15y
2−6y+1
+6y
5−30y
4+60y
3−60y
2+30y−6
+18y
4−72y
3+108y
2−72y+18
+32y
3 −96y
2+96y−32
−33y
2+66y−33
18y−18
4=0
y
6+3y
4−66y
2+132y−66=0
i równanie dałoby się dość łatwo rozwiązać gdyby nie ten niezerowy współczynnik przy y
24 kwi 22:03