rozwiąż równanie wykładnicze Iwona: 25𝑥2 = 1254x − 6

wredulus_pospolitus: a gdzie to równanie wykładnicze jest

Iwona: rozwiąż równanie zadane polecenie

wredulus_pospolitus: 25x2 = 1254x − 6 <−−− zapisz to poprawnie

Iwona: Polecenie rozwiąż równania: a) 7x – 4 = (√7)2 – 3x b) 5𝑥2 + 2 = 53x c) 25𝑥2 = 1254x − 6 d) (37)3x – 7 = (73)7x – 2

Iwona: Takie dostałam od nauczyciela do rozwiązania

janek191: a) 7 ^{x − 4} = (√7)^{2 − 3 x} ?

janek191: b) 5^{x2 + 2} = 5^3x ?

janek191: c) 25^x2 = 125^{4 x − 6} ?

Iwona: 7⁽x−4)=(√7)⁽2 – 3x) 5⁽𝑥2+2) = 5⁽3x) 25 (𝑥2) = 125⁽4x−6) (3/7)⁽3x – 7) = (7/3)⁽7x – 2)

janek191:

	3		7
(		)3 x − 7 = (		)7 x − 2
	7		3

	3		3
(		) 3 x − 7 = (		) − 7 x + 2
	7		7

3 x − 7 = − 7 x + 2 10 x = 9 x= 0,9 ===============

Szkolniak:

	3		7
(		)3x−7=(		)7x−2
	7		3

	3		3
(		)3x−7=(		)−7x+2
	7		7

3x−7=2−7x

	9
10x=9 ⇒x=
	10

janek191: a) 7 = ( √7)² więc mamy [(√7)²]^{x − 4} = (√7) ^{2 − 3 x} (√7)^{2 x − 8} = (√7) ^{2 − 3 x} itd.

Szkolniak: Wszystkie przykłady tutaj działają na zasadzie: ta sama podstawa potęgi → porównujesz wykładniki potęg

Iwona: 7^x−4=(√7)^2−3x

Iwona: 5^x2+2=5^3x

janek191: Patrz: 13.33

janek191: 5^{x2 + 2} = 5^3x więc x² + 2 = 3 x x² − 3 x + 2 = 0 ( x − 1)*(x −2) = 0 x = 1 lub x = 2 ==============

Iwona: 25^x2=125^4x−6

janek191: W a) Korzystamy z wzoru (a^m)ⁿ = a^m*n

janek191: 25 = 5² 125 = 5³ i działaj

janek191: (5²)^x2 = ( 5³)^{4 x − 6} Skorzystaj z podanego wyżej wzoru.

janek191: 2 x² = 3*( 4 x − 6) 2 x² = 12 x − 18 2 x² − 12 x + 18 = 0 / :2 x² − 6 x + 9 = 0 (x −3)² = 0 x − 3 = 0 x = 3 ====

Iwona: 25^x2

Eta: @Janek uważąj ! .... to PLAGIAT

Iwona: nie wie jak to zapisać 25 do potęgi x do potęgi 2 = 125^4x−6

janek191: Patrz: 13;49 − 14;01

Iwona: 25^x2=125^4x−6

janek191: (25^x)² = 25^2x = ( 5²)^2x = 5^4x

janek191: @Eta Idę zająć się rolnictwem

Eta: Miłej pracy na świeżym powietrzu

janek191: Dzięki W polu można pracować bez maseczek

Iwona: czy to dobrze jest 25^x2=125^4x−6 25^x2=[(25)³]^4x=6 25^x2=25¹2^x−18 x²=12x−18 x²−12x−18=0 {x−1)(x−2)=0 x=1 lub x=2

WhiskeyTaster: @Iwona, żeby sprawdzić, czy wynik jest dobry (przy tak małej ilości rozwiązań), możesz sobie podstawić wynik w miejsce wejściowe, tzn. do równania 25^x2 = 125^4x−6 x = 1: 25¹ = 125^{4 − 2} 25 = 125⁻²

	1
25 =
	√125

No i jak widzisz, to jest błędne rozwiązanie. Błąd jaki popełniasz jest już w drugiej linijce Twojego rozwiązania. Zapisujesz, że (25)^3(4x−6), ale to nie jest równe 125^4x−6! 25³ = 25*25*25, co jest zdecydowanie różne od 125. Spróbuj wszystko sprowadzić do potęgi piątki, to jest do jednakowej podstawy

IC: Nie wiem jak to zrobić żeby było dobrze pomóżcie 25^x2 = 125^4x−6

WhiskeyTaster: Pomagamy. Jak zamienić 25 oraz 125 na liczbę postaci 5^a, gdzie a będzie jakąś liczbą? Innymi słowy: do jakiej potęgi musisz podnieść liczbę 5, by otrzymać 25 lub 125?

Iwona: Nie mogę sobie z tym poradzić proszę pomóż

WhiskeyTaster: Nie radzisz sobie z mnożeniem? W której jesteś klasie? Równania wykładnicze to raczej materiał licealny. a*a = a² 25 = 5*5 = ? 125 = 5*5*5 = ?

Iwona: a możecie mi to po prostu rozwiązać bo nie ogarniam

TłumokMatematyczny: XD

WhiskeyTaster: Może ktoś inny, ja odpadam. Nie respektuję takiego podejścia, gdzie ktoś bez żadnego wkładu własnego chce efektów. Na koniec jedyne co mogę zrobić, to podrzucić Ci tu link: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html Jeśli wykażesz się odrobiną zaangażowania na pewno zrozumiesz.

TłumokMatematyczny: Jeżeli dobrze odczytałam zapis to: 5^4x = 5^12x−18 podstawy są takie same więc przyrównuję wykładniki 4x=12x−18 4x−12x=−18 −8x=−18 x=⁹₄

TłumokMatematyczny: to bylo do przykładu z 14:07