Okrąg, średnice Szkolniak: W okręgu o(O,R) poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD oraz cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N. Wyznaczyć kąt tej cięciwy ze średnicą AB tak, żeby w czworokąt OBMN można było wpisać okrąg. Kąty proste zaznaczone tylko kropkami ze względu na miejsce. Doszedłem do tego że miara kąta alfa na pewno nie może wynosić 45^o i α∊(0^o;90^o). Równość, która musi zachodzić: z+R=x+y Jakaś wskazówka jak to ugryźć?

wredulus_pospolitus: zapomniałeś o kącie prostym przy wierzchołku M

Szkolniak: Uzależniłem 'x', 'y' i 'z' od R i wyszło mi takie równanie trygonometryczne:

	3		3
cos(		α)=sin(		α)
	2		2

Równość zachodzi wtedy, gdy:

	3
		α=45o ⇔ α=30o
	2

Wyszło oki?

Sai: z "ekierki" ⇒ α =30^o